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一元一次方程课件【篇1】
第一课时
教学目的
1．了解一元一次方程的概念。
2．掌握含有括号的一元一次方程的解法。
重点、难点
1．重点：解含有括号的一元一次方程的解法。
2．难点：括号前面是负号时，去括号时忘记变号。
教学过程
一、复习提问
1．解下列方程：
(1)5x－2＝8 (2)5+2x＝4x
2．去括号法则是什么?“移项”要注意什么?
二、新授
一元一次方程的概念
如44x+64＝328 3+x＝(45+x) y－5＝2y+l 问：它们有什么共同特征?
只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是l，这样的方程叫做一元一次方程。
例1．判断下列哪些是一元一次方程
x＝ 3x－2 x－＝－l
5×2－3x+1＝0 2x+y＝l－3y ＝5
例2．解方程(1)－2(x－1)＝4
(2)3(x－2)+1＝x－(2x－1)
强调去括号时把括号外的因数分别乘以括号内的每一项，若括号前面是“－”号，注意去掉括号，要改变括号内的每一项的符号。
补充：解方程3x－[3(x+1)－(1+4)]＝l
说明：方程中有多重括号时，一般应按先去小括号，再去中括号，最后去大括号的方法去括号，每去一层括号合并同类项一次，以简便运算。
三、巩固练习
教科书第9页，练习，l、2、3。
四、小结
学习了一元一次方程的概念，含有括号的一元一次方程的解法。用分配律去括号时，不要漏乘括号中的项，并且不要搞错符号。
五、作业
1．教科书第12页习题6．2，2第l题。
第二课时
教学目的
掌握去分母解方程的方法，体会到转化的思想。对于求解较复杂的方程，注意培养学生自觉反思求解的过程和自觉检验方程的解是否正确的良好习惯。
重点、难点
1、重点：掌握去分母解方程的方法。
2、难点：求各分母的最小公倍数，去分母时，有时要添括号。
教学过程
一、复习提问
1．去括号和添括号法则。
2．求几个数的最小公倍数的.方法。
二、新授
例1：解方程（见课本）
解一元一次方程有哪些步骤?
一般要通过去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数的系数化为1等步骤，把一个一元一次方程“转化”成x＝a的形式。解题时，要灵活运用这些步骤。
补充例：解方程 (x+15)＝－ (x－7)
三、巩固练习
教科书第10页，练习1、2。
四、小结
1．解一元一次方程有哪些步骤?
2．掌握移项要变号，去分母时，方程两边每一项都要乘各分母的最小公倍数，切勿漏乘不含有分母的项，另外分数线有两层意义，一方面它是除号，另一方面它又代表着括号，所以在去分母时，应该将分子用括号括上。
五、作业
教科书第13页习题6.2，2第2题。
第三课时
教学目的
使学生灵活应用解方程的一般步骤，提高综合解题能力。
重点、难点
1、重点：灵活应用解题步骤。
2、难点：在“灵活”二字上下功夫。
教学过程 ：
一、 一、 复习
1、一元一次方程的解题步骤。
2、分数的基本性质。
二、新授
例1．解方程（见课本）
分析：此方程的分母是小数，如果能把各分母化为整数，那么就可以用前面学过的方法求解了。那么怎样化简呢?引导学生分析，并求出方程的解。交流体会。
例2．解方程（见课本）
例3：已知公式V＝中，V＝120、D＝100、∏＝3.14，求n的值。（保留整数）
分析：在公式中，V、D、∏都已知，只要把它们的值代入公式，就可以得到关于n的一元一次方程。
三、巩固练习。
根据公式V＝V0＋at，填写下列表中的空格。
VV0at02848314155476137
四、小结。
若方程的分母是小数，应先利用分数的性质，把分子、分母同时扩大若干倍，此时分子要作为一个整体，需要补上括号，注意不是去分母，不能把方程其余的项也扩大若干倍。
五、作业 。
一元一次方程课件【篇2】
学习目标
1. 会设未知数，并利用问题中的相等关系 列方程，且正确求解
2. 会用一元一次方程解决工程问题
重点难点
重点：建立一 元一次方程解决 实际问题
难点：探究实际问题与一元一次方程的关系
教学流程
师生活动 时间
复备标注
一、 复习：
解下列方程：
1.9-3y=5y+5
2.
二、新授
例5 整理 一批图书，由一个人做要40小时完成。现在计划由一部 分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应安排多少人工作?
分析：这里可以把总工作量看做1。思考
人均效率(一个人做1小时完成的工作量)为 。
由x人先做4小时，完成的工 作量为 。再增加2人和前一部分人一起做8小时，完成的工作量为 。
这项工作分两 段完成，两段完成的.工作量之和为 。
解：设先安排x人工作4小时。
根据两段工作量之和应是总工作量，得
.
去分母， 得 4x+8(x+2)=-1701
去括号，得 4x+8x+16=40
移项及合并同类项，得
12x=24
系数化为1，得 X=-243.
所以 -3x=729
9x=-2187.
答：这三个数是-243,729，-2187。
师生小结：对于规律问题，首先找到各个数之间的关系，发现规律，在根据问题找等量关系，设未知数，列方程，解方程，解答实际 问题。转化为方程来解决
例4 根据下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题。
方式一 方 式二
月租费 30元/月 0
本地通话费 0.30元/月 0.40元/分
(1)一个月内在本地通话20 0分和350分，按方式一需交费多少元?按方式二呢?
(2)对于某个本地通话时 间，会出现按两种计费方式收费一样多吗?
解：(1)
方式一 方式二
200分 90元 80元
350分 135元 140元
( 2)设累计通话t分，则按方式一要收费(30+0.3t)元，按方式二要收费0.4t元。如果两种计费方式的收费一样，则
0.4t=30+0.3t
移项，得 0. 4t -0.3t =30
合并同类项，得 0.1t=30
系数化为1，得 t=300
由上可知，如果一个月内通话300分，那么两种计费方式相同。
思考：你知道怎样选择计费方式更省钱吗?
解后反思：对于有表格实际问题，首先读清表格提供的信息，再根据问题找等量关系，设未知数，列方程，解方程，以求出问题的解.也就是把实际问题转化为数学问题.
归纳：用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程如下
三、巩固练习：94页9、10
四、达标测试 ：《名校》55页1.2.3.
五、课堂小结：
(1) 这节 课我有哪些收获?
(2) 我应该注意什么问题?
六、作业： 课本第94页第9题 学生作业，教师巡视帮助需要帮助的学生。在学生解答后的讲评中围绕两个问题：
(1)每一步的依据分别是什么?
(2)求方程的解就是把方程化成什么形式?
先让学生读题分析规律，然后教师进行引导：
允许学生在讨论后再回答.
在学生弄清题意后，教师引导学生说出规律，设一个未知数，表示其余未知数
学生独立解方程方程的解是不是应用题的解
教师强调解决 问题的分析思路
学生读题，分析表格中的信息
教 师根据学生的分析再做补充
学生思考问题
教师根据学生的解答，进行规范分析和解答
一元一次方程课件【篇3】
第五章 一元一次方程
1．认识一元一次方程
（一）
一、学生起点分析
学生在小学期间已学过等式、等式的基本性质以及方程、方程的解、解方程等知识，经历了分析简单数量的关系，并根据数量关系列出方程、求解方程、检验结果的过程。对方程已有初步认识，但并没有学习“一元一次方程”准确的理性的概念。
二、学习任务分析
本节从有趣的“猜年龄”游戏入手，通过对五个熟悉的实际问题的分析，学生结合已有知识，能得出一元一次方程。在此过程中，学生逐渐体会方程是刻画现实世界、解决实际问题的有效数学模型.本节的重点：学生在实际问题中分析、找到等量关系,准确列出方程，并总结所列方程的共同特点，归纳出一元一次方程的概念。
本节的难点：由特殊的几个方程的共同特点归纳一元一次方程的概念。
三、教学目标
1、在对实际问题情境的分析过程中感受方程模型的意义；
2、借助类比、归纳的方式概括一元一次方程的概念，并在概括的过程中体验归纳方法；
3、使学生在分析实际问题情境的活动中体会数学与现实的密切联系。
四、教学过程设计
环节一：阅读章前图
内容1：请一位同学阅读章前图中关于“丟番图”的故事。（大约1分钟）丢番图（Diophantus）是古希腊数学家．人们对他的生平事迹知道得很少，但流传着一篇墓志铭叙述了他的生平：坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了其所经历的人生旅程．上帝赐予他的童年占六分之一，又过十二分之一他两颊长出了胡须，再过七分之一，点燃了新婚的蜡烛．五年之后喜得贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半便入黄泉．悲伤只有用数学研究
去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途.——出自《希腊诗文选》（T h e G r e e kAnthology）第 126 题
目的：通过阅读章前图中的故事，激发同学们探索丟番图年龄的兴趣，进而引导学生通过列方程解决问题，感受利用方程可以解决实际问题，感受方程是刻画现实世界有效地模型。
效果：学生对丟番图的故事很感兴趣，有的学生提出问题：他的年龄是多少呢？教师借机也提出问题：用什么方法可以求解丟番图的年龄呢？紧接着呈现内容2。
内容2：回答以下3个问题：（大约4分钟）
1、你能找到题中的等量关系，列出方程吗？
2、你对方程有什么认识？
3、列方程解决实际问题的关键是什么？
目的：第一个问题考查学生根据等量关系列方程的能力，对于解方程这里不做要求。第二个问题意在鼓励学生用自己的语言对方程进行描述，锻炼学生的数学语言表达能力。第三个问题强调列方程解应用题的关键是：寻找等量关系。
实际效果：第一个问题学生可以完成问题。如下：
1111解： 设丟番图的年龄为x岁，则：x?x?x?5?x?4?x
第二个问题学生的表述合理即可，教师可以用规范的语言再次强调：方程是刻画现实世界有效地模型。第三个问题学生回答较好。
内容3：阅读学习目标：（大约2分钟）
学习本章内容，你将感受方程是刻画现实生活中等量关系的有效模型。掌握等式的基本性质，能解一元一次方程。能用一元一次方程解决一些简单的实际问题。在探索一元一次方程解法的过程中，感受转化思想。
目的：通过阅读学习目标，学生了解了本章知识的学习内容共有两部分：解一元一次方程和能用一元一次方程解决一些简单的实际问题。学生对于本章知识的学习和数学思想有一个整体的概念。
实际效果：学生通过阅读，目标明确了，学习更有针对性。尤其是认识了“转化思想”的重要性。
环节二：自主阅读、学习
内容：让学生阅读本节教材P132-P133随堂练习之前的内容。结合课本多以问题串的形式呈现内容的特点，粗读并完成书上的填空题。（大约10分钟）
目的：通过读书的过程，首先让学生回忆起小学学过的等式的概念、方程的概念，对课文所设置的较简单又熟悉的实例中的各种量的关系分析清楚，找出等量关系，列出方程，体会不同类型的方程.实际效果：通常，多数学生能够分析教材实例中所蕴含的各种数量关系，并列出方程。教学过程中需要注意学生在这个环节的活动中所表现出来的书写不规范，错误的地方，提醒学生注意。环节三：情境引入
内容：与学生共同分析完成课本呈现的五个情境：
（1）如果设小彬的年龄为 x 岁，那么“乘 2 再减 5 ”就是2 x5 = 21 组织活动：四人小组做猜年龄的游戏，每个小组会有几个不同的等式.如：我的年龄乘2减5等于91，你知道老师多大了吗？
学生算出老师48岁了
（2）小颖种了一株树苗，开始时树苗高为 40 cm，栽种后每周树苗长高约 5 cm，大约几周后树苗长高到 1 m？
如果设 x 周后树苗长高到 1 m，那么可以得到方程： 40 + 5 x = 100（3）甲、乙两地相距 22 km，张叔叔从甲地出发到乙地，每时比原计划多行走
1 km，因此提前 12 min 到达乙地，张叔叔原计划每时行走多少千米？ 设张叔叔原计划每时行走x km，可以得到方程：
?? xx?16（4）根据第六次全国人口普查统计数据，截至 2010 年 11 月 1 日 0 时，全国每 10 万人中具有大学文化程度的人数为 8 930 人，与 2000 年第五次全国人口普查相比增长了 %．
如果设 2000 年第五次全国人口普查时每 10 万人中约有 x 人具有大学文化程度，那么可以得到方程：(1 + %)x = 8 930（5）某长方形操场的面积是 5 850m2，长和宽之差为 25 m，这个操场的长与
宽分别是多少米？
如果设这个操场的宽为 x m，那么长为（x + 25）m．可以得到方程x(x?25)?5850
目的：通过准确列五个方程，感受：
1、列方程解应用题的关键是：寻找等量关系；
2、五个方程可分为三种类型：一元一次方程，分式方程，一元二次方程。
注意事项：学生在列方程时要注意以下问题：
1、让学生读题、审题，锻炼学生的审题能力；
2、（2）中单位换算：1米=100厘米。等量关系为：最后树高=初始树高+每周生长高度；
13、（3）中单位换算：12分=小时。等量关系为：原计划所用时间-现在所
6用时间=提前时间；
4、（4）中数字在前，字母在后。
环节四：归纳一元一次方程的定义，了解一元一次方程的解的含义 内容1：P133 议一议
（1）由上面的问题你得到了哪些方程？其中哪些是你熟悉的方程？与同伴
进行交流.共得到五个方程。其中（1）、（2）、（4）都只有一个未知数，在小学学习时常见。
（2）方程 2 xx)= 20；（2）2 x2 + 6 = 7 x
目的：了解方程的解的含义；判断是否为方程的解的方法：将解带入原方程，分别计算左和右，看是否相等。相等则为原方程的解。
环节五：达标检测
内容1：完成教材上的随堂练习
1、根据题意，列出方程：
（1）在一卷公元前 1600 年左右遗留下来的古埃及纸草书中，记载着一些数学问题．其中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的你能求出问题中的“它”吗？ 解：设“它”为x，则：x?1x?19 71，其和等于 19．” 7（2）甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分．甲队与乙队一共比赛了 10 场，甲队保持了不败记录，一共得 了 22 分．甲队胜了多少场？平了多少场？
解：设甲队赢了x场，则乙队赢了（10-x）场。则：3x??10?x??22
2、达标练习：
1、如果5xm?2=8是一元一次方程，那么m =.2、下列各式中，是方程的是 （只填序号）
① 2x=1 ② 5-4=1 ③ 7m-n+1 ④ 3(x+y)=4
3、下列各式中，是一元一次方程的是 （只填序号）
① x-3y=1 ② x2+2x+3=0 ③ x=7 ④ x2-y=0
4、a的20％加上100等于x .则可列出方程：.15、某数的一半减去该数的等于6，若设此数为x，则可列出方程
36、一桶油连桶的重量为8千克，油用去一半后，连桶重量为千克，桶内有油多少千克？设桶内原有油x千克，则可列出方程___________________
7、小颖的爸爸今年44岁，是小颖年龄的3倍还大2岁，设小明今年x岁，则可列出方程：___________________
8、3年前，父亲的年龄是儿子年龄的4倍，3年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍，求父子今年各是多少岁？设3年前儿子年龄为x岁，则可列出方程：______ ____ 目的：对本节知识进行巩固练习
环节六：课堂小结
内容：师生互动，梳理本节内容。（本节课你的收获，你的疑惑）
目的：鼓励学生结合学习本节课本内容及课前的预习，谈谈自己的收获与感想，包括如何调整自己的读书方法.环节七：布置作业
1、习题
2、思考：如何得到所列三个一元一次方程的解？
一元一次方程课件【篇4】
1．认识一元一次方程（一）
——你几岁了
一、教学目标
1、在对实际问题情境的分析过程中感受方程模型的意义 2、借助类比、归纳的方式概括一元一次方程的概念，并在概括的过程中体验归纳方法；
3、使学生在分析实际问题情境的活动中体会数学与现实的密切联系。
二、教学过程 环节一：阅读章前图
内容1：请一位同学阅读章前图中关于“丟番图”的故事。（大约1分钟）
丢番图是古希腊数学家．人们对他的生平事迹知道得很少，但流传着一篇墓志铭叙述了他的生平：坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了其所经历的人生旅程．上帝赐予他的童年占六分之一，又过十二分之一他两颊长出了胡须，再过七分之一，点燃了新婚的蜡烛．五年之后喜得贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半便入黄泉．悲伤只有用数学研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途。
——出自《希腊诗文选》第126题
目的：通过阅读章前图中的故事，激发同学们探索丟番图年龄的兴趣，进而引导学生通过列方程解决问题，感受利用方程可以解决实际问题，感受方程是刻画现实世界有效地模型。效果：学生对丟番图的故事很感兴趣，有的学生提出问题：他的年龄是多少呢？教师借机也提出问题：用什么方法可以求解丟番图的年龄呢？紧接着呈现内容2。
内容2：回答以下3个问题：（大约4分钟）1、你能找到题中的等量关系，列出方程吗？ 2、你对方程有什么认识？
3、列方程解决实际问题的关键是什么？
目的：第一个问题考查学生根据等量关系列方程的能力，对于解方程这里不做要求。第二个问题意在鼓励学生用自己的语言对方程进行描述，锻炼学生的数学语言表达能力。第三个问题强调列方程解应用题的关键是：寻找等量关系。
实际效果：第一个问题学生可以完成问题。如下： 解：设丟番图的年龄为x岁，则：
第二个问题学生的表述合理即可，教师可以用规范的语言再次强调：方程是刻画现实世界有效地模型。第三个问题学生回答较好。
内容3：阅读学习目标：
学习本章内容，你将感受方程是刻画现实生活中等量关系的有效模型。掌握等式的基本性质，能解一元一次方程。能用一元一次方程解决一些简单的实际问题。在探索一元一次方程解法的过程中，感受转化思想。
目的：通过阅读学习目标，学生了解了本章知识的学习内容共有两部分：解一元一次方程和能用一元一次方程解决一些简单的实际问题。学生对于本章知识的学习和数学思想有一个整体的概念。
实际效果：学生通过阅读，目标明确了，学习更有针对性。尤其是认识了“转化思想”的重要性。
环节二：自主阅读、学习
内容：让学生阅读本节教材P132-P133随堂练习之前的内容。结合课本多以问题串的形式呈现内容的特点，粗读并完成书上的填空题。（大约10分钟）
目的：通过读书的过程，首先让学生回忆起小学学过的等式的概念、方程的概念，对课文所设置的较简单又熟悉的实例中的各种量的关系分析清楚，找出等量关系，列出方程，体会不同类型的方程.实际效果：通常，多数学生能够分析教材实例中所蕴含的各种数量关系，并列出方程。教学过程中需要注意学生在这个环节的活动中所表现出来的书写不规范，错误的地方，提醒学生注意。环节三：情境引入
内容：与学生共同分析完成课本呈现的三个情境：（1）如果设小红的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就是2x-5，所以得到方程：2x-5=21 组织活动：四人小组做猜年龄的游戏，每个小组会有几个不同的等式.如：我的年龄乘2减5等于91，你知道老师多大了吗？ 学生算出老师48岁了
（2）小丽种了一株树苗，开始时树苗高为40cm，栽种后每周树苗长高约5cm，大约几周后树苗长高到1m？
如果设x周后树苗长高到1m，那么可以得到方程：40+5x=100（3）甲、乙两地相距22km，张叔叔从甲地出发到乙地，每时比原计划多行走1km，因此提前12min到达乙地，张叔叔原计划每时行走多少千米？
设张叔叔原计划每时行走xkm，可以得到方程：
目的：通过准确列三个方程，感受：1、列方程解应用题的关键是：寻找等量关系；2、三个方程可分为三种类型：一元一次方程，分式方程，一元二次方程。
注意事项：学生在列方程时要注意以下问题： 1、让学生读题、审题，锻炼学生的审题能力； 2、（2）中单位换算：1米=100厘米。等量关系为：最后树高=初始树高+每周生长高度；
3、（3）中单位换算：12分=小时。等量关系为：原计划所用时间-现在所用时间=提前时间；
环节四：归纳一元一次方程的定义，了解一元一次方程的解的含义
内容：议一议
（1）由上面的问题你得到了哪些方程？其中哪些是你熟悉的方程？与同伴
进行交流.共得到三个方程。其中（1）、（2）都只有一个未知数，在小学学习时常见。
（2）方程2x-5=21，40+5x=100，(1+%)x=8930有什么共同点？
它们都只含有一个未知数，且未知数的指数都是1。目的：由（1）引导学生逐步深入地思考所列的五个方程的特点：未知数的次数、位置不同；由（2）得出一元一次方程的定义：在一个方程中，只含有一个未知数，且未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。
实际效果：逐步引发学生对方程特点的研究，由此让学生自己说出一元一次方程的定义，并判断上述五个方程只有三个一元一次方程。结论的得出源于学生在实际问题中分析，并不断地综合总结，体现了学生思维的主动性.内容2：方程的解得含义：使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。
x=2是下列方程的解吗？ 完成（1）3x+(10-x)=20；（2）2+6=7x 目的：了解方程的解的含义；判断是否为方程的解的方法：将解带入原方程，分别计算左和右，看是否相等。相等则为原方程的解。
实际效果：1、学生有小学的基础，能理解方程的解的含义；
2、学生熟练将方程的解带入方程进行验证，得出结论。 环节五：达标检测
内容1：完成教材上的随堂练习1、根据题意，列出方程：（1）在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及纸草书中，记载着一些数学问题．其中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的，其和等于19．”
你能求出问题中的“它”吗？ 解：设“它”为x，则：
（2）甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．甲队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败记录，一共得了22分．甲队胜了多少场？平了多少场？
解：设甲队赢了x场，则乙队赢了（10-x）场。则： 2、达标练习：
下列各式中，是方程的是（只填序号）①2x=1②5-4=1③7m-n+1④3(x+y)=4 下列各式中，是一元一次方程的是（只填序号）①x-3y=1②x2+2x+3=0③x=7④x2-y=0 a的20％加上100等于x.则可列出方程：.某数的一半减去该数的等于6，若设此数为x，则可列出方程
一桶油连桶的重量为8千克，油用去一半后，连桶重量为千克，桶内有油多少千克？设桶内原有油x千克，则可列出方程___________________ 小颖的爸爸今年44岁，是小颖年龄的3倍还大2岁，设小明今年x岁，则可列出方程：___________________ 3年前，父亲的年龄是儿子年龄的4倍，3年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍，求父子今年各是多少岁？设3年前儿子年龄为x岁，则可列出方程：__________ 目的：对本节知识进行巩固练习实际效果： 1、学生基本能很好地对随堂练习的问题给出准确的解答。2、由同学选自己组的代表发言，对P133随堂练习1中的各个量及所表示的意义进行说明，加深对背景下的数学模型的理解。
3、达标练习中的题可以有选择的做。 环节六：课堂小结
内容：师生互动，梳理本节内容。（本节课你的收获，你的疑惑）
目的：鼓励学生结合学习本节课本内容及课前的预习，谈谈自己的收获与感想，包括如何调整自己的读书方法.实际效果：
学生一方面总结出了：
本节给出了四个知识点：等式（回顾巩固），方程（给出描述性定义），一元一次方程及一元一次的解（根）.感觉在解决实际问题时，列方程相比小学算术法，给出的思维方式与途径更具普遍性.列方程的核心：实际问题“数学化”，关键是找到等量关系。
另一方面：每位同学都在现有程度上，适当调整自己的读书预习方式及自己独立思考问题的途径.环节七：布置作业 1、习题 2、思考：如何得到所列三个一元一次方程的解？ 五、教学反思：
此阶段的学生有比较强烈的自我发展意识，对与自己的主观经验相冲突的现象，教师只有进行得当合理的诠释方可得到学生的认可。授课时要设法让学生体会运用方程建模的优越性，将能使众多实际问题“数学化”的重要数学模型成为学生学习后续知识的自觉选择。
让学生在简单的背景问题中，一点一滴地体会分析已知量、未知量之间的数量关系，对列方程的帮助，其正做到分解难点、降低难度、突破难点的目的.
一元一次方程课件【篇5】
教学目的：
理解一元一次方程解简单应用题的方法和步骤；并会列一元一次方程解简单应用题。
1、什么叫一元一次方程？
2、解一元一次方程的理论根据是什么？
二、新授。
例1、如图（课本第10页）天平的两个盘内分别盛有51克，45克食盐，问应该从盘A内拿出多少盐放到月盘内，才能两盘所盛的盐的质量相等?
先让学生思考，引导学生结合填表，体会解决实际问题，重在学会探索：已知量和未知量的关系，主要的等量关系，建立方程，转化为数学问题。
完成后，可让学生反思，检验所求出的解是否合理。
培养学生自觉反思求解过程和自觉检验方程的’解是否正确的良好习惯。
例2.学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬6块，其他年级同学每人搬8块，总共搬了400块，问初一同学有多少人参加了搬砖?
(1)参加搬砖的初一同学和其他年级同学共65名。
(2)初一同学每人搬6块，其他年级同学每人搬8块。
(3)初一和其他年级同学一共搬了400块。
2．求什么?
初一同学有多少人参加搬砖?
3．等量关系是什么?
如果设初一同学有工人参加搬砖，那么由已知量(1)可得，其他年级同学有(65－x)人参加搬砖；再由已知量(2)和等量关系可列出方程
若设小刚在冲刺阶段花了x秒，即t1＝x秒，则t2(65－x)秒，再
由等量关系就可列出方程：
本节课我们学习了用一元一次方程解答实际问题，列方程解应用题的关键在于抓住能表示问题含意的一个主要等量关系，对于这个等量关系中涉及的量，哪些是已知的，哪些是未知的，用字母表示适当的未知数(设元)，再将其余未知量用这个字母的代数式表示，最后根据等量关系，得到方程，解这个方程求得未知数的值，并检验是否合理。最后写出答案。
一元一次方程课件【篇6】
一。教学目标：
1。知识目标：了解一元一次方程的概念，掌握含括号的一元一次方程的解法。
2。能力目标：培养学生的运算能力与解题思路。
3。情感目标：通过主动探索，合作学习，相互交流，体会数学的严谨，感受数学的魅力，增加学习数学的兴趣。
二。教学的重点与难点：
1。重点：了解一元一次方程的概念，解含有括号的一元一次方程的解法。
2。难点：括号前面是负号时，去括号时忘记变号。移项法则的灵活运用。
三。教学方法：
1。教 法：讲课结合法
2。学 法：看中学，讲中学，做中学
3。教学活动：讲授
四。课 型：新授课
五。课 时：第一课时
六。教学用具：彩色粉笔，小黑板，多媒体
七。教学过程
1。创设情景：
今天让我们一起做个小小的游戏，这个游戏的名字叫：猜猜你心中的她
心里想一个数
将这个数+2
将所得结果
最后+7
将所得的结果告诉老师
（抽一个同学，让他把他计算的结果告诉老师，由老师通过计算得到他最开始所想的数字。）
老师：同学们知道老师是怎样猜到的吗？
同学：不知道。
老师：那同学们想知道老师是怎样猜到的吗？这就是我们今天所要学习的内容解一元一次方程。
2。探究新知：
一元一次方程的概念：
前面我们遇到的一些方程，例如 3
老师：大家观察这些方程，它们有什么共同特征？
（提示：观察未知数的个数和未知数的次数。）
（抽同学起来回答，然后再由老师概括。）
只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的’次数是l，像这样的方程叫做一元一次方程。
老师：同学们从这个概念中，能找出关键的字吗？能用它来判断一个式子是否是一元一次方程吗？
再次强调特征：
（1）只含一个未知数；
（2）未知数的次数为1；
（3）是一个整式。
（注意：这几个特征必须同时满足，缺一不可。）
3。例题讲解：
例1判断如下的式子是一元一次方程吗？
（写在小黑板上，让学生判断，并分别抽同学起来回答，如果不是，要说出理由。）
① ② ③
④ ⑤⑥
准确答案：①③
下面我们再一起来解几个一元一次方程。
例2。解方程
（1）
解法一：解法二：
提醒：去括号的时候，如果括号外面是负号，去括号时，括号里面要变号
（提示第二种解法：先移项，再去括号。即是把 看成整体的一元一次方程的求解。）
（2）
解：
提示
1）。在我们前面学过的知识中，什么知识是关于有括号的。
2）。复习乘法分配律： ，强调去括号时把括号外的因数分别乘以括号内的每一项，若括号前面是—号，注意去掉括号，要改变括号内的每一项的符号。
3）。问同学们能不能运用这个知识来去掉这个括号，如果能该怎么去呢？抽一个同学起来回答。
4）。问：去了括号的式子，又该做什么呢？我们前面见过此类的方程的，引出移项，并强调移项时注意符号的变化。此处运用了等式的性质。
5）。一起回顾合并同类项的法则：未知数的系数相加。
6）。系数化为1，运用了等式的性质。
（求解的每一步的时候，抽同学起来回答，该怎么进行，运用了什么知识，同学叙述，老师写，同学说完后，老师在点评，最后归纳解含括号的一元一次方程的步骤，并强 调解题格式。）
方程（1）该怎样解？由学生独立探索解法，并互相交流。
解一元一次方程的步骤：去括号，移项，合并同类项，系数化为1。
4。巩固练习
（1）解方程（2）当y为何值时，2（3y+4）的值比5（2y—7）的值大3？解5（x+2）=2（5x—1）
（巩固练习，抽两个同学上黑板去完成，其余的同学在演草纸上完成，待同学们完成后给予点评。）
5小结：和同学们一起回顾我们这节课学习了什么？
解一元一次方程
概念
含括号的一元一次方程的解法的解法
作业：1。P12 。1
2。预习下一节课的内容，
3。复习此节课的内容，并完成一下两道思考题。
思考：（1） 解方程： 。
说明：方程中有多重括号时，一般应按先去小括号，再去中括号，最后去大括号的方法去括号，每去一层括号合并同类项一次，以简便运算。
（2） 该怎么求解？
一元一次方程课件【篇7】
3.3解一元一次方程（二） ―――去括号与去分母（第1课时） 教学目标： (1)知识目标: 在具体情境中体会去括号的必要性，能运用运算律去括号。 (2) 能力目标: 探索总结去括号法则,并能利用法则解决简单的问题。 重点：去括号法则及其运用。 难点：括号前面是“―”号，去括号时，应如何处理。 教学过程: (一)创设情景,导入新课 问题 某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度。这个工厂去年上半年每月平均用电多少度? (三)典例教学 例1．解方程 3x-7(x-1)=3-2(x+3) 例2．一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶,用了2小时;从乙码头返回甲码头逆流行驶,用了2.5小时.已知水流的`速度是3千米／小时，求船在静水中的平均速度. 例3．某车间22名生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母.为了使每天的产品刚好配套,应该分配多少名工人生产螺钉,多少名工人生产螺母? (四)课堂练习1.（1）4x+3(2x-3)=12-(x+4) (2) 2.同步P79自我尝试 (五)课堂小结 去括号法则 (六)作业 P102 习题3.3 第2题 ， 同步学习P80开放性作业 教后思：
一元一次方程课件【篇8】
3.4实际问题与一元一次方程探究（2）
–销售中的盈亏
2、某服装店为了清仓，某件成本为90元的衣服亏损了10%，则这件衣服卖了＿ ＿元
3、一件衬衣进价为100元,利润率为20% 这件衬衣售价为 ______ 元；
4.一台电视售价为1100元,利润率为10%,则这台电视的进价为_____元；
一、教学目标
能利用一元一次方程解决商品销售中的实际问题。
4.随州某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为960元。
其中一台盈利20%，另一台亏损20%。这次琴行是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
二．知识链接
在数学上，商品销售问题也成了一类非常重要的实际问题，在商品销售问题中，首先理解几个概念：
（1）成本价：是商家进货时的价格（有时也称进价）；（2）标价：商家在出售时，标注的价格
（称原价、定价）；（3）售价：消费者购买时真正花的钱数（有时叫成交价、卖出价）；（4）利润：商品出售后，商家所赚的部分，（利润=售价-进价）（5）利润率：在销售过程中，利润占进价的百分比；（6）打折：商家为了促销所采用的一种销售手段，打折就是以标价为基础，按一定比例降价出售，卖货时,按照标价乘以十分之几或百分之几十，如：打8折，就是按标价的80℅出售。
（7）掌握几个等量关系式： ①利润＝售价－进价；
②售价=利润+进价=进价×（1+利润率）；
③利润率=利润售价进价×100% = 进价进价 ×100% 三．引例：
1、商品进价是30元，售价是50元，则利润 是 元.利润率是
5、商品原价200元，九折出售，卖价是 元.6、某商品按定价的八折出售，售价是14.8元，则原
定售价是
.四．探究新知、讲授新课 例：某商店在某一时间内以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%。卖这
两件衣服总的是盈利还是亏损,还是不盈不亏? 设盈利25%的那件衣服的进价是________元，它的商品利润就是_______元，根据售价==利润+进价这一相等关系列出方程____
_ __，解得___
____。设另一件衣服的进价为___ __元，它的商品利
润是_______元，列出方程_______，解得______ _。（亏损就是负盈利，即利润为-0.25y元）
两件衣服的进价是x + y = _______元，而两件
衣服的售价是60 + 60 =_______元，进价_______ 于售价，可知卖这两件衣服总的盈亏情况是____ _ _。
五.综合应用
1、某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%.这次交易中的盈
亏情况如何？（）
A、盈利8元 B、亏损8元 C、不盈不亏
D、无法比较
2、两件商品进价为84元，其中一件亏本20%，另一件赢利40%，则两件商品卖后（）。A．赢利16.8元 B．亏本3元 C．赢利3元 D．不赢不亏
3、一批校服按八折出售，每件为x元，则这批校服每件的原价为（）
A.20%元 B.80%元 C.20%χ元 D.80%χ元
5.我们的身边有一些股民，某股民将甲、乙两种股票卖出，甲种股票卖出1500元，盈利20%，乙种股票卖
出1600元，但亏损20%，该股民在这次交易中是盈利还是亏损，盈利或亏损多少元？
6.某商品的进价是1000元，售价为1500元，由于情
况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率为5%，那么商店可降多少元出售此商品；
7.一商店将某种商品按成本价提高40%后标价，元旦期间打8折销售以答谢新老顾客对本商厦的光顾，售价为224元，这件商品的成本价是多少元？
六.课堂小结，巩固新知
一元一次方程课件【篇9】
1.掌握解一元一次方程的一般步骤。
2.会根据一元一次方程的特点灵活处理解方程的步骤，化为ax=b(a≠0)的形式。
难点：正确运用去分母、去括号、移项等方法，灵活解一元一次方程.
思考：解一元一次方程时，去括号要注意什么?移项要注意什么?
2求下列各数的.最少公倍数：(1)12，24，36(2)18，16，24
1动脑筋：
一件工作，甲单独做需要15天完成，乙单独做需要12天完成，现在甲先单独做1天，接着乙又单独做4天，剩下的工作由甲、乙两人合做，问合做多少天可以完成全部工作任务?
通过这个问题，请你归纳解一元一次方程有哪些步骤?
先去____,后去_____,再_____、_______得到标准形式ax=b(a≠0)，最后两边同除以______的系数。
考考你：
下面各题中的去分母对吗?如不对，请改正。
(1)去分母得5x-2x+3=2(2)去分母得2x-(2x+1)=6
解方程：
例3学校准备组织教师和优秀学生去大洪山春游，其中教师22名现有甲乙两家旅行社，两家定价相同，但优惠方式不同，甲旅行社表示教师免费，学生按八折收费，乙旅行社表示教师和学生一律按七五折收费，学校领导经过核算后认为甲乙两家旅行社收费一样，请你算出有多少名学生参加春游。
解一元一次方程的一般步骤是什么?要注意什么?
一元一次方程课件【篇10】
一、教学目标：
1、知识目标：了解一元一次方程的概念，掌握含括号的一元一次方程的解法。
3、情感目标：通过主动探索，合作学习，相互交流，体会数学的严谨，感受数学的魅力，增加学习数学的兴趣。
二、教学的重点与难点：
1、重点：了解一元一次方程的.概念，解含有括号的一元一次方程的解法。
2、难点：括号前面是负号时，去括号时忘记变号。移项法则的灵活运用。
1、创设情景：
（抽一个同学，让他把他计算的结果告诉老师，由老师通过计算得到他最开始所想的数字。）
老师：那同学们想知道老师是怎样猜到的吗？这就是我们今天所要学习的内容解一元一次方程。
只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是l，像这样的方程叫做一元一次方程
老师：同学们从这个概念中，能找出关键的字吗？能用它来判断一个式子是否是一元一次方程吗？
（2）未知数的次数为1；
（3）是一个整式。
3、例题讲解：
例1判断如下的式子是一元一次方程吗？
（写在小黑板上，让学生判断，并分别抽同学起来回答，如果不是，要说出理由）
提醒：去括号的时候，如果括号外面是负号，去括号时，括号里面要变号
（提示第二种解法：先移项，再去括号。即是把 看成整体的一元一次方程的求解。）
1）在我们前面学过的知识中，什么知识是关于有括号的、
2）复习乘法分配律： ，强调去括号时把括号外的因数分别乘以括号内的每一项，若括号前面是—号，注意去掉括号，要改变括号内的每一项的符号。
3）问同学们能不能运用这个知识来去掉这个括号，如果能该怎么去呢？抽一个同学起来回答。
4）问：去了括号的式子，又该做什么呢？我们前面见过此类的方程的，引出移项，并强调移项时注意符号的变化。此处运用了等式的性质。
6）系数化为1，运用了等式的性质。
（求解的每一步的时候，抽同学起来回答，该怎么进行，运用了什么知识，同学叙述，老师写，同学说完后，老师在点评，最后归纳解含括号的一元一次方程的步骤，并强 调解题格式、）
方程（1）该怎样解？由学生独立探索解法，并互相交流。
一元一次方程课件【篇11】
第五章单变量线性方程组
1. 认识单变量线性方程组
(1)
我。小学生的起点分析
小学生这段时间，我学习了方程，方程的基本性质，方程，它们的解，解方程。经历过分析简单定量关系、列出方程、求解方程、基于定量关系检验结果的过程。对方程有初步的了解，但对“一维线性方程”这个准确合理的概念还没有学会。
2.学习任务分析
本节从有趣的“猜年龄”游戏开始，通过对五个熟悉的实际问题的分析，学生结合已有的知识，得到一维线性方程可以获得。在这个过程中，学生逐渐意识到方程是描述现实世界和解决实际问题的有效数学模型。本节重点：学生分析并找到实际问题中的等价关系，准确列出方程式，并对列出的方程式进行总结。共同特点，总结了一维线性方程的概念。
本节难点：从几个特殊方程的共同特征中概括出一维线性方程的概念。
3.教学目标
1．在分析实际问题情况的过程中感受方程模型的意义；
2.用类比和归纳的方法概括一个变量的线性方程的概念，并在概括过程中体验归纳法；
3．让学生在分析实际问题情境的活动中，体验数学与现实的紧密联系。
四。教学流程设计
第一课：阅读前章图片
内容一：请一个人 学生阅读开篇图片中关于丢番图的故事章。 （约1分钟）丢番图是古希腊数学家。他的生平事迹鲜为人知，但流传着一段关于他生平的墓志铭：丢番图被埋葬在坟墓里，多么神奇，它忠实地记录了他的人生历程。上帝给了他六分之一的童年，再过十二分之一，他的脸颊上长出了胡须，再过七分之一，他点燃了婚礼蜡烛。五年后，他得到了一个宝贝儿子，可怜的迟到的宁馨儿，在她父亲一半的时候进入了黄泉。悲伤只能用数学研究来弥补
，又过了四年，他也走完了人生的旅程。——摘自《希腊诗歌》（T he G r e k Anthology）第126期
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目的：通过阅读本章开头图片中的故事，唤起学生探索丢番图时代的兴趣，进而引导学生通过方程解题，感受方程可以用来解题实际问题，并认为方程在描述现实世界的地面模型方面是有效的。
效果：同学们对丢番图的故事很感兴趣，有同学问：他几岁了？老师还趁机问了一个问题：用什么方法可以查出丢番图的年龄？然后呈现内容 2。
内容2：回答以下3个问题：（约4分钟）
1.你能找到问题中的等价关系并列出方程式吗？
2.你对方程了解多少？
3.用列方程解决实际问题的关键是什么？
目的：第一题考查学生根据等价关系建立方程的能力。不需要解方程。第二题旨在鼓励学生用自己的语言描述方程，锻炼他们的数学语言表达能力。第三个问题强调解决列方程应用问题的关键是找到等价关系。
实际效果：第一个问题学生就可以完成问题。如下：
解1111：设丢番图的年龄为x岁，则：x?x?x?5?x?4?x
第二题，学生的表达是合理的。教师可以使用规范性语言再次强调方程是描述现实世界的有效模型。第三个问题学生回答得更好。
内容3：阅读学习目标：（约2分钟）
学完本章，你会觉得方程是描述现实生活中等价关系的有效模型。掌握方程的基本性质，能够解一元线性方程组。能够用一维线性方程解决一些简单的实际问题。在探索一维线性方程组解的过程中，感受思维的转变。
目的：通过阅读学习目标，学生了解本章的学习内容由两部分组成：求解单变量线性方程组和能够求解单变量线性方程组的一些简单实际问题.学生对本章学习的知识和数学思想有一个整体的概念。
实际效果：通过阅读，学生目标明确，学习更有针对性。特别是，我意识到“转变思想”的重要性。
第二课：自读与学习
内容：让学生阅读本节课本P132-P133习题前的内容。结合教材以题串形式呈现内容的特点，阅读并完成书中的填空题。 （约10分钟）
目的：通过阅读的过程，让学生首先回忆小学学过的方程和方程的概念，熟悉课文中设置的简单、熟悉的例子。清晰地分析各种量的关系，找到等式关系，列出方程，体验不同类型的方程。实际效果：通常，大多数学生都能分析课本示例中包含的各种数量关系，并列出方程式。在教学过程中，需要注意学生在本环节活动中表现出来的写作中的不规范和错误的地方，并提醒学生注意。第三课：情景介绍
内容：与学生一起分析课本中提出的五种情景：
(1)如果小斌的年龄是x岁，那么“乘2减5”就是2×5=21 组织活动：四人小组做年龄猜谜游戏，每组会有几个不同的方程式。例如：我的年龄乘以 2 减 5 等于 91，你知道老师的年龄吗？
学生算出老师48岁
(2)小英种了一棵树苗，一开始树苗的高度是40厘米，树苗长了大约5种植后每周厘米，大约几周后树苗会长到1米高？
如果x周后树苗长到1m，则可以得到方程： 40 + 5 x = 100 (3) A和B两地的距离是22km，张叔从A点到B点
每小时比原计划多1公里，所以我提前12分钟到达了B点。张大爷原本打算每小时走多少公里？假设张叔原计划每小时走x公里，可以得到方程：
?? xx?16 （4）根据第六次全国人口普查统计数据，截至2010年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人，同比增长% 2000年第五次全国人口普查。
假设2000年第五次全国人口普查中，每10万人中约有x人具有大专以上学历，则可得等式：( 1 + % ) x = 8 930 (5) 某矩形操场面积为5 850 m2，长宽差为25 m。这个游乐场的长宽是多少米？
如果这个游乐场的宽度是 x m，那么长度是 (x + 25) m。可以得到方程x(x?25)?5850。
目的：通过准确列出五个方程，你可以感受：
1．用所列方程解题的关键是：找出等价关系；
2．这五个方程可以分为三种类型：一维线性方程、分数方程和一元二次方程。
注意：学生在写方程时应注意以下问题：
1．让学生阅读和复习题，锻炼复习题的能力；
2.（2）中的单位换??算：1米=100厘米。 等价关系为：终树高=初树高+周长； 等价关系是：原计划使用的时间-现在使用的时间
使用的6次=提前时间；之后的字母。
第四讲：总结一元线性方程的定义，理解一元一元线性方程解的意义内容1：P133讨论
(1) 从上面的问题你得到了哪些方程？您熟悉这些方程式中的哪一个？与您的伴侣交流
。一共得到五个方程。其中，(1)、(2)、(4)只有一个未知数，在小学常见。
(2) 等式 2 xx ) = 20; (2) 2 x2 + 6 = 7 x
目的：理解方程解的含义；判断是否是方程的解 方法：将解带入原方程，分别计算左右两边，看是否相等。等于原方程的解。
第五课：标准测试
内容一：完成课本上的课堂练习
1.根据题意，列出等式：
(1)在公元前1600年左右遗留下来的古埃及纸莎草卷中，记录了一些数学问题。其中一个问题翻译为：“啊哈，就是这样，你能在问题中找到“它”吗？解决方案：让“它”为x，然后：x?1x?19 71，其和等于19。” 7（2）甲乙两队进行一场足球比赛，规定每队胜得3分，平得1分，负得0分。一共10场比赛，A队以22分保持不败。球队赢了多少场？平了多少场？
解：假设A队赢了x场，那么B 队赢得 (10-x) 场比赛。然后：3x??10?x??22
2. 标准做法：
1. 如果 5xm?2=8 是一元 A 一阶方程，则 m = .
2. 在下列方程中，方程为 （仅填写序列号）
① 2x =1 ② 5-4=1 ③ 7m-n+1 ④ 3(x+y)=4
3.以下方程中，一维线性方程为（只填序号）
① x-3y=1 ② x2+2x+3=0 ③ x=7 ④ x2-y=0
4，a的20%加100等于x。方程可以列出：.
15.一个数减去这个数的一半等于6。如果这个数是x，那么你可以列出方程
36。一桶油和桶的重量是8公斤。油用完一半后，桶的重量为公斤。一桶油有多少公斤？假设每桶原油x公斤，方程可以列出___________________
7。小莹的父亲今年44岁，是她的3倍，比小莹大2岁，假设小明今年x岁，可以列出方程：___________________是儿子年龄的3倍。这对父子今年几岁？假设儿子 3 年前的年龄是 x 岁，可以列出等式：______ ____ 目的：巩固本节的知识
第六课：课堂总结
内容：师生互动，梳理本节内容。 （你本课的收获，你的疑惑）
目的：鼓励学生结合课本内容和之前的预习，讨论自己的收获和感受，包括如何调整自己的阅读方式班级。第 7 课：布置作业
1. 练习
2。 思考：如何在一个变量中得到三个线性方程组的解？
