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函数课件【篇1】
正比例函数是本章的重点内容，是学生在初中阶段第一次接触的函数，这部分内容的学习是在学生已经学习了变量和函数的概念及图像的基础之上进行的。它是对前面所学知识的应用，又为后面学习做好铺垫。因此，本节课的知识起到了承上启下的作用。
学习本节课之前，学生已经学习了变量和函数等知识。在描点法的学习中初步感受了通过描点法画出图象，并感知其增感性的过程，为本节课新知识的学习做好准备，所以本节课的学习问题不大。
知识技能：1、初步理解正比例函数的概念及其图象的特征。2、能画出正比例函数的图象。3、能够判断两个变量是否构成正比例函数关系。
数学思考：1、通过“燕鸥飞行路程问题”的研究，体会建立函数模型的.思想。2、通过正比例函数图像的学习和探究，感知数行结合思想。
解决问题：1、能够要求运用“列表法”和“两点法”作正比率函数的图象。2、会利用正比例函数解决简单的数学问题。
情感态度：1、结合描点作图，培养学生认真、细心、严谨的学习态度和学习习惯。2、通过正比率函数概念的引入，使学生进一步认识数学是由于人们需要而产生的，与现实世界密切相关。同时渗透热爱自然和生活的教育。
函数课件【篇2】
教学目标与要求:
(1)知识与技能：使学生理解二次函数的概念，掌握根据实际问题列出二次函数关系式的方法。
(2)过程与方法：复习旧知，通过实际问题的引入，经历二次函数概念的探索过程，提高学生解决问题的能力.
(3)情感、态度与价值观：通过观察、交流，归纳等数学活动加深对二次函数概念的理解，发展学生的数学思维，增强学好数学的愿望与信心.
教师展示实际问题：
“第18届世界杯足球赛”是今年夏天最“热”的一个话题，绿荫场上运动员挥汗如雨，绿荫场外教练员运筹帷幄.足球运动是一项对运动员状态(包括体能、速度和技术意识)要求很高的项目，一般情况下，足球运动员的状态会随着时间的变化而变化：比赛开始后，球员慢慢进入状态，中间有一段时间球员保持较为理想的状态，随后球员的状态慢慢下降.经实验分析可知：球员的状态综合指数y随时间t的变化规律有如下关系：
(1)比赛开始后第10分钟时与比赛开始后第50分钟时比较，什么时间球员的状态更好?
(2)比赛开始后多少分钟时，球员的状态最好，这样的最好状态能持续多少分钟?
通过学生之间的讨论，很容易得出第(1)问的答案：比赛开始后第10分钟时，y = 140;比赛开始后第50分钟时，y = 220;所以，比赛开始后第50分钟时球员的状态更好.
当学生开始进行第(2)问的解答时，遇到了不同的困难：
(1)不知道如何讨论当50 t 90时，y的变化范围?
(2)通过模仿一次函数的性质，学生求出了函数y = 中，y的变化范围是 .却无法说出这样做的数学依据是什么?
所有的困难都指向一个焦点问题：
y = 是个什么样的函数?它具有什么样的独特性质?
因此，学生产生了研究函数y = 的兴趣，教师趁势提出今天的学习内容.
以“世界杯足球赛”这样贴近学生生活实际的问题为背景，力求更好地激发学生的求知欲，使之成为主动、积极的探索者，并在解决实际问题的过程中体验成功的快乐，同时为新课的引出和学习奠定了基础.这是一道结合实际的自编题，其中的数据来源于自己做的社会调查.足球运动是一项集体运动项目，对运动员的’配合意识要求很高，所以运动员上场后30分钟左右才进入最佳状态，中场休息后状态仍能保持到最佳，50分钟后由于体能的下降影响了状态的发挥.
教师举出生活中的其它实例，感受二次函数的意义，进一步深化对二次函数概念的认识.
① 如图，正方形中圆的半径是4cm，阴影部分的面积Q(cm2)和正方形的边长a(cm)的函数关系式是____________________.
② 某种药品现价每盒26元，计划两年内每年的降价率都为p，那么，两年后这种药品每盒的价格M(元)和年降价率p的函数关系式是____________________.
教师顺势提问：对y = 、Q = a2 – 16 、M = 26(1- p)2这三个函数你能用一个一般形式来表示吗?
教师参与到学生的分组讨论中去，合作交流，注意及时抓住学生智慧火花的闪现进行引导.教师鼓励学生用不同字母表示，只要把握概念的实质即可，必要时可提示学生，类比一次函数的知识.
一般地，我们把形如y = ax2 + bx + c(a≠0)(说明：括号内的条件，在第(4)步之后再补写)的函数叫做二次函数，其中a、b分别是二次项系数、一次项系数，c是常数项.
二次函数的定义给出后，教师引导学生分别讨论“a、b、c的取值范围”.学生就问题自由发言，教师充分引导学生发表自己的看法，只要合理，都应肯定.最后师生达到共识：
① a不能为0，因为当a=0时，右边不再是x的二次式;
② b、c都能为0，因为当b=0 、c=0或b、c都为0时，右边仍是x的二次式.
教师对所得出的常量范围，进行概念补写.
通过两个实例的分析，让学生通过自己列解析式，来思考所列解析式的结构特征，为概括二次函数的定义打下基础.
引导学生侧重从解析式的特征思考，透过“引用不同字母” 的表层现象，看到解析式的“结构一致”的本质.敞开思想，广泛议论，实现对二次函数本质的认识.充分肯定学生的探究结果，使其树立“我也能发现数学”的信心.教师的提问意在引起学生的思维冲突，使之产生探究的欲望.遵循学生认知发展及知识系统的形成过程，由一般到特殊逐步为概念的理解铺平道路.
3、分层实践，能力升级.
（1）[快速抢答]下面各函数中，哪些是二次函数?
⑤ y = (x + 1)2 +2 ⑥ y = 3×2-2x-5
⑦ y = -x(x2 + 4) ⑧ y =
（2）[请你帮个忙]：某果园有100棵橘子树，每一棵树平均结600个橘子.现准备多种一些橘子树以提高产量，但是如果多种树，那么树与树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橘子.那么，如何表示增种的橘子树的数量x(棵)与橘子总产量y(个)之间的函数关系式呢?判断这个函数的类型，如果是二次函数，写出解析式中的a、b、c.
答案：
解析式中的a = – 5，b = 100，c = 60000.
兴趣是学习的动力源泉，学生在参与编题的过程中，培养了与人合作的精神和创新意识，通过学生多层次、多角度地解决问题的方式，使原本枯燥的数学课堂逐渐被开放、热烈，富于创造性的课堂气氛所代替，成为激发学生潜力的最佳土壤.
4、展示交流，总结新知.
① 正确理解“二次函数”定义，关注和定义有关的注意问题.
② 生活中处处有数学的影子，只要留心观察身边的事物，开动脑筋，就能用数学知识解决许多的生活实际问题.
课堂小结以教师提问、学生自由讨论的形式进行，借此促进师生心灵的交流，学生对自己清醒的认识和总结，必然促进其自主学习，获得可持续发展的动力.
5、布置作业、巩固知识.
(1)阅读教材相应内容，完成课后习题第45–46页第1、2题.
函数课件【篇3】
理解函数的性质，能够运用函数的性质解决问题。
［学习过程］
（1）求函数解析式的常用方法：
④构造方程组（如自变量互为倒数、已知f（x）为奇函数且g（x）为偶函数等）
（2）求函数的解析式应指明函数的定义域，函数的定义域是使式子有意义的自变量的取值范围，同时也要注意变量的实际意义。
（3）理解轨迹思想在求对称曲线中的应用。
求用解析式y＝f（x）表示的函数的定义域时，常有以下几种情况：
①若f（x）是整式，则函数的定义域是实数集R；
②若f（x）是分式，则函数的定义域是使分母不等于0的实数集；
③若f（x）是二次根式，则函数的定义域是使根号内的式子大于或等于0的实数集合；
④若f（x）是由几个部分的数学式子构成的，则函数的定义域是使各部分式子都有意义的实数集合；
⑤若f（x）是由实际问题抽象出来的函数，则函数的定义域应符合实际问题.
3. 求函数值域（最值）的一般方法：
（1）利用基本初等函数的’值域；
（2）配方法（二次函数或可转化为二次函数的函数）；
（3）利用复合函数的单调性：
（4）关于函数单调性还有以下一些常见结论：
①两个增（减）函数的和为_____；一个增（减）函数与一个减（增）函数的差是______；
②奇函数在对称的两个区间上有_____的单调性；偶函数在对称的两个区间上有_____的单调性；
③互为反函数的两个函数在各自定义域上有______的单调性；
奇偶性：定义：注意区间是否关于原点对称，比较f（x） 与f（－x）的关系。f（x） －f（－x）＝0 f（x） ＝f（－x） f（x）为偶函数；
f（x）+f（－x）＝0 f（x） ＝－f（－x） f（x）为奇函数。
6. 周期性：定义：若函数f（x）对定义域内的任意x满足：f（x+T）＝f（x），则T为函数f（x）的周期。
其他：若函数f（x）对定义域内的任意x满足：f（x+a）＝f（x－a），则2a为函数f（x）的周期.
例1. 若集合A＝{a1，a2，a3}，B＝{b1，b2} 求从集合A到集合B的映射的个数。
分析：解决这类问题，关键是要掌握映射的概念：设A、B是两个集合，对于集合A中的任何一个元素，按照某种对应法则f，若集合B中都有唯一确定的元素和它对应，这时对应法则f叫做从集合A到集合B的映射。这里要掌握关键的两个词“任何”、“唯一”。对于本例，集合A＝{a1，a2，a3}中的每一个元素的象都有b1或b2这两种情形，由乘法原理可知，A到B的映射的个数共有N＝222＝8个。
例2. 线段|BC|＝4，BC的中点为M，点A与B、C两点的距离之和为6，设|AM|＝y，|AB|＝x，求y＝f（x）的函数表达式及这函数的定义域。
解：1若A、B、C三点不共线，如图所示，由余弦定理可知，
又 x2－6x+14＝（x－3）2+5恒正，
2若三点A、B、C共线，由题意可知，
综上所述：
说明：第一，首先要分析三点A、B、C是否在同一条直线上，因为由题意，A、B、C不一定能构成三角形，它们也可在同一条直线上，所以要分两种情形来讨论。第二，实际问题在求解析式时要特别注意函数的定义域。
例3. 设f（x）为定义在R上的偶函数，当x－1时，y＝f（x）的图象是经过点（－2，0），斜率为1的射线，又在y＝f（x）的图象中有一部分是顶点在（0，2），且过点（－1，1）的一段抛物线，试写出函数f（x）的表达式，并在图中作出其图象。
x4或x－1且x－3，即函数的定义域为（－，－3）（－3，－1）[4，+]
说明：求函数的定义域，我们常常可以从以下三个方面来考虑：若有分母则分母不为零、若有偶次根式则被开方数大于或等于零、若有对数式，则真数大于零、底数大于零且不等于1。求函数的定义域，实质上就是求由以上不等式组成的不等式组的解集。
变、已知函数f（x）的定义域为[－1，4]，求 的定义域。
则 或 即为所求函数的定义域。
说明：此题实质上是求复合函数的定义域，我们把 看成是由y＝f（u）、 两个函数复合而成的，因为－1u＜4，则 ，从而求出x的范围，另外，对不等式进行倒数运算时，应注意不等式两边必须同号，取倒数后不等号的方向改变，这里也是学习时常常容易发生错误的地方，应加以重视。
解：令f（x）＝|x－1|+2|x－2|，去绝对值把f（x）表示成分段函数后为
作出y＝f（x）的图象如图，由此可知f（x）的最小值为1，f（x）＞a对一切实数x恒成立，则a＜1。
说明：该题看上去是一个不等式的问题，若用去绝对值分类讨论的方法来求解则比较繁锁，而如果注意到不等式左边是一个关于x的函数，只要利用数形结合的思想求出此函数的最小值就很快解决了问题，这种解题思想应引起我们的注意。另外，对于函数f（x）＝|x－1|+2|x－2|只要把它写成分段函数的形式，作出函数的图象，则该函数的所有性质，包括函数的单调区间，值域等一切问题都可以迎刃而解了。
例6. 求函数 的值域。
该二次函数的对称轴为t＝1，又t0由二次函数的性质可知y4，当且仅当t＝1即x＝3时等式成立，原函数的值域为（－，4）。
转化为关于t的二次函数在区间[0，+）上的最值来处理。这里要注意t0的范围不能少。如：已知f（x）的值域为 ，试求函数 的值域。该题我们只需要把f（x）看成是一个变量，则求值域时仍可用上述换元法，但是如果被开方数不是关于x的一次式，而含x的平方项，则就不能用上述换元法了。如求函数 的值域，若令 ，则x无法用t来表示。这里我们如果注意到x的取值范围：－22，则－11的话，我们就可以用三角换元：令 [0，]，问题也就转化为三角函数求最值了。同样我们作三角换元时，要注意的限制条件，因为当取遍0到之间的每一个值时， 恰好可以取遍－1到1之间的每一个值，若不限制的范围，则根号无法直接去掉，就会给我们解题增添麻烦。
－27，又在区间[－2，7]上函数 单调递增， 单调递增，所以 在定义域内也单调递增。
当x＝－2时， ；当x＝7时，
（2）∵ 0 y2＝x2（1－x2）由基本不等式可知：
y2＝x2（1－x2） ，又y， 。
说明：对于一些比较复杂的函数，求值域或最值时，如果我们能利用函数的单调性、奇偶性或运用基本不等式，问题往往会很快得到解决。在运用基本不等式求最值时，要注意“一正二定三相等”的条件，特别是要注意等号能否成立。
例8. 设a＞0，x[－1，1]时函数y＝－x2－ax+b有最小值－1，最大值1，求使函数取得最小值和最大值时相应的x的值。
解：
∵a＞0， ＜0，又定义域为[－1，1]
下面分a的情形来讨论：
－1+a+b＝1，a+b＝2 又a＝b a＝1 与a＞2矛盾，舍去
例9. 已知函数y＝f（x）＝ （a，b，cR，a0，b0）是奇函数，当x0时，f（x）有最小值2，其中bN且f（1）
（1）试求函数f（x）的解析式；
（2）问函数f（x）的图象上是否存在关于点（1，0）对称的两点，若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由
c＝0，∵a0，b0，x0，f（x）＝ 2 ，
当且仅当x＝ 时等号成立，于是2 ＝2，a＝b2，
由f（1）＜ 得 ＜ 即 ＜ ，2b2－5b+2＜0，解得 ＜b＜2，又bN，b＝1，a＝1，f（x）＝x+
（2）设存在一点（x0，y0）在y＝f（x）的图象上，并且关于（1，0）的对称点（2－x0，－y0）也在y＝f（x）的图象上，则
y＝f（x）的图象上存在两点（1+ ，2 ），（1－ ，－2 ）关于（1，0）对称
例10. 已知奇函数f（x）的定义域为R，且f（x）在［0，+）上是增函数，是否存在实数m，使f（cos2－3）+f（4m－2mcos）f（0）对所有［0， ］都成立？若存在，求出符合条件的所有实数m的范围，若不存在，说明理由
解：∵f（x）是R上的奇函数，且在［0，+）上是增函数，f（x）是R上的增函数 于是不等式可等价地转化为f（cos2－3）f（2mcos－4m），
g（t）?＝t2－mt+2m－2＝（t－ ）2－ +2m－2在［0，1］上的值恒为正，又转化为函数g（t）在［0，1］上的最小值为正
当 0，即m0时，g（0）＝2m－21与m0不符；
另法（仅限当m能够解出的情况）cos2－mcos+2m－20对于［0， ］恒成立，
∵当［0， ］时，（2－cos2）/（2－cos） 4－2 ，
例11. 设a为实数，记函数f（x）＝a 的最大值为g（a）。
（1）设t＝ ，求t的取值范围并把f（x）表示为t的函数m（t）；
（2）求g（a）；
（3）求满足g（a）＝g（ ）的所有实数a.
要使t有意义，必须有1+x0且1－x0，即－11.
m（t）＝a（ t2－1）＋t＝ at2+t－a， t[ ，2]
（2）由题意知g（a）即为函数m（t）＝ at2+t－a， t[ ，2]的最大值.
注意到直线t＝－ 是抛物线m（t）＝ at2+t－a的对称轴，分下列情况讨论.
当a0时，函数y＝m（t）， t[ ，2]的图像是开口向上的抛物线的一段，由t＝－ 0知m（t）在[ ，2]上单调递增，
g（a）＝m（2）＝a+2.
当a＝0时，m（t）＝t， t[ ，2]， g（a）＝2.
当a0时，函数y＝m（t）， t[ ，2]的图像是开口向下的抛物线的一段，
若有t＝－ [0， ]，即a－ ，则g（a）＝m（ ）＝ .
若有t＝－ （ ，2），即a ，则g（a）＝m（－ ）＝－a－ .
若有t＝－[0， ]，即a ，则g（a）＝m（2）＝a+2.
综上有g（a）＝
（3）当a－ 时，g（a）＝a+2 ，
当 时，－a ，，所以 ，
g（a）＝ 2 ＝ .因此当a－ 时，g（a）.
当a0时， 0，由g（a）＝g（ ）知a+2＝ +2解得a＝1.
当a0时， ＝1，因此a－1或 －1，从而g（a）＝ 或g（ ）＝ .
要使g（a）＝g（ ），必须有a－ 或 － ，即－ －
此时g（a）＝ ＝g（ ）.
综上知，满足g（a）＝g（ ）的所有实数a为：－ － 或a＝1.
函数课件【篇4】
本次说课主要从五个部分进行，分别是教材分析、学情分析、教学目标分析、教学重难点分析和教学设计。
首先是教材分析：
我所使用的教材选自人教20xx年版的《全日制普通高级中学教科书数学第一册（上）》，《反函数》函数部分的一个重难点，也是研究两个函数相互关系的重要内容，而反函数的概念又是其中的抽象难理解部分，因此反函数概念的学习有助于学生进一步加深对函数的认识和理解。
接着是学情分析：
高一的学生在学习反函数之前，已经对函数的概念、表示法，映射等内容有了一定的认识和了解，那么有了这些储备知识，学生在本节课的学习中可以在教师的引导下进行思考和理解，从而能较好地完成对本节课的学习。
接下来的教学目标分析是从知识与技能、过程与方法、情感与态度入手的：
知识与技能：让学生学生了解反函数的概念；通过本节课的学习会求一些简单函数的反函数过程与方法：教学上使用引导、发现法，这主要通过从具体到抽象、从特殊到一般的过渡方式来实现。
情感与态度（也就是德育目标）：通过本节课的学习，能使学生发现函数内部因素相互联系，从而培养他们善于发现分析的能力，使他们学会以发现分析的目光去关注数学，以联系发展的态度去学习数学。
第四部分是教学重难点分析
本节课的教学重点放在反函数的概念、反函数的求法上，而由于反函数的概念相对抽象难理解，所以教学难点自然落在了反函数的概念理解。
下面我对第五部分的教学设计进行详细展开：我的整个教学过程分成五个环节
一、新课引入
由于反函数的概念比较抽象难理解，在概念讲解前先以具体例子入手逐步引导，这样比较符合学生的接受规律。
联系函数的三要素，通过给出的两对函数之间三要素变化的比较，让学生对反函数首先有了一个大概的认识，然后再对反函数下严格的定义并进行详细的讲解。
二、概念讲解
由于教材中给出的反函数的概念较长且较抽象，会给学生在理解上产生一定的难度，故引导学生从另外的角度分三步完成对反函数概念的理解，这样较易于学生接受和理解。
1.由函数式yf(x) xA yC，得到式子x(y)
2.根据函数的概念去说明x(y)是一个函数，其中定义域为C，值域为A.
3.下结论说明函数x(y)是函数yf(x)的反函数，并记作xf1(y)，一般互换x和y，写作yf1(x).
三、通过问题的讨论加深学生对反函数的认识和理解
1.所有函数都有反函数吗？
通过两个具体的函数（在讲课的课件中有详细给出）的异同，引导分析发现并不是所有的函数都有反函数。
2.互为反函数的函数有什么关系？
通过引入部分例子分析，结合反函数的概念，引导学生从从函数的三要素出发去描述互为反函数的两函数之间的关系：
（1）对应法则互逆（2）定义域与值域互换3.yf1(x)的反函数是什么？
1在回答了第二个问题的基础上，引导学生利用以上结论发现yf(x)的反函数恰好是yf(x)，即有yf(x)与yf1(x)互为反函数。
四、例题、联系相结合，归纳求反函数的方法
首先分析讲解例题中的（1）、（2），再让学生结合反函数概念的分步理解思考归纳，尝试从解题过程中总结出求已知函数反函数的一般方法。
1.找原函数的值域；
2.由原函数式解出x(y)；
3.互换x和y的位置；
4.标注反函数的定义域。
简化为一句话：一找、二解、三换、四标。
本次课堂不再安排别的练习题，而让学生对照求法步骤，自行完成（3）、（4）的求解作为课堂练习。
五、课堂小结、布置作业
本节课所布置的作业是求已知函数的反函数，主要为了巩固学生对本节课知识的学习并加强对反函数求法的使用。
本节课的整个课堂设计，希望能从从新课引入到概念讲解、从概念学习到深入学习理解，实现从从具体到抽象、从特殊到一般的过渡方式。我觉得这样的设计，符合学生学习的循序渐进的接受规律，在教学过程中可以贯穿着教师引导学生讨论学习的主线，体现了教师教学的辅助作用与学生学习的主体地位。
函数课件【篇5】
二次函数复习课件
二次函数是我们在数学学习中经常会遇到的一个重要概念。它在解决实际问题中有着广泛的应用，并且在数学建模中也扮演着重要的角色。本文将详细介绍二次函数的定义、特征以及应用等方面的内容，以帮助读者更好地理解和掌握二次函数的知识。
首先，我们来了解二次函数的定义。二次函数是指具有以下形式的函数：f(x) = ax^2 + bx + c，其中a、b、c为实数且a ≠ 0。这里的a决定了二次函数的开口方向，当a > 0时，二次函数开口向上；当a
其次，我们来探讨二次函数的特征。二次函数最重要的特征之一就是顶点坐标。对于一般形式的二次函数f(x) = ax^2 + bx + c，它的顶点坐标为(-b/2a, f(-b/2a))。顶点坐标有着很重要的几何意义，它代表了二次函数的最值点，也就是函数图像的最高点或最低点。
此外，二次函数还有着其他一些重要的性质。例如，二次函数的零点是指函数图像与x轴相交的点，求解二次函数的零点可以使用因式分解、配方法、求根公式等方法。另外，二次函数还可以通过平移、伸缩、翻转等变换来产生不同的函数图像，这些变换对应着二次函数的参数a、b、c的取值。通过灵活运用这些性质，我们可以更好地理解和分析二次函数的图像。
最后，我们来了解一下二次函数在实际问题中的应用。二次函数的应用非常广泛，尤其在物理、经济、生物等领域，有着重要的作用。例如，抛物线的运动轨迹可以用二次函数来描述；经济学中的成本、收益等问题也可以用二次函数来建模；生物学中的种群增长、病毒传播等问题也可以采用二次函数来描述。因此，掌握二次函数的知识可以帮助我们更好地理解和解决实际问题。
总结起来，二次函数是数学学习中一个重要的概念，具有广泛的应用价值。它的定义、特征以及应用等方面的内容我们都进行了详细的介绍。通过学习和掌握二次函数的知识，我们可以更好地理解和解决实际问题，也能在数学建模中运用二次函数来描述和分析各种问题。希望本文对读者的学习和理解有所帮助。
函数课件【篇6】
数学课程目标是社会、数学、教育的发展对数学课程的期望与要求，即一定阶段的学校数学课程力图达到的最终目标。数学课程目标反映了数学课程对未来公民在与数学相关的基本素质方面的要求，体现了不同性质、不同阶段的数学教育价值。在学校的数学教育中，数学课程目标是国家和社会对教师进行数学教学和学生进行数学学习所提出的目标要求，它是教师教学和学生学习应努力实现的最终目标。
新课程改革的基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展，因此新数学课程应该具备现代数学的观念。数学课程设置的基本目的不再只是让学生愿意亲近数学、了解数学、运用数学;学会“用数学的眼光去认识自己所生活的环境与社会”;学会“做数学”和从事“数学地思考”;发展学生的理性精神、创新意识和实践能力;培养学生克服困难的意志力，建立信心等。因此，《数学课程标准》(以下简称《标准》)明确将“数学思考”、“解决问题”、“情感与态度”与“知识与技能”这四个领域的要求并列在一起作为数学课程教学目标，即数学课程教学目标还应包括提高学生思维能力、思维水平方面，用数学解决问题的能力方面，情感与态度等方面发展的要求，这种从整体上考虑制定目标的目的是为了确保在实施新数学课程的过程中学生的均衡与可持续发展。
在新数学课程的教学目标中，“数学思考”和“解决问题”的实现必须在学生学习数学知识、运用数学知识、解决数学问题的过程中，需要学生在学习数学的过程中通过“观察、思考、猜测、交流、推理”等富有思维的活动来进行。这两方面的目标实际上都体现了《基本教育课程改革纲要(试行)》(以下简称《纲要》)所说的“过程与方法”的基本要求，所以我们可以把它们合在一起称为“过程与方法”教学目标。这样就形成了数学新课程的“三个维度、四个领域”教学目标，简称为“三维四领域”教学目标。
数学教学目标是数学课程目标在教学中的进一步具体化，是数学课程目标在具体的“单元”教学、“课时”教学中的落实。教学目标应体现课程目标的“三维”要求，教学目标也应分类描述为：知识与技能目标、过程与方法(数学思考、解决问题)目标、情感与态度目标，即“三维四领域”目标，以此来表述数学课堂教学中师生通过教学活动应达到的预期目标。
新课程改革的基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展，因此新数学课程应该具备现代数学的观念。数学课程设置的基本目的不再只是让学生愿意亲近数学、了解数学、运用数学;学会“用数学的眼光去认识自己所生活的环境与社会”;学会“做数学”和从事“数学地思考”;发展学生的理性精神、创新意识和实践能力;培养学生克服困难的意志力，建立信心等。因此，《数学课程标准》(以下简称《标准》)明确将“数学思考”、“解决问题”、“情感与态度”与“知识与技能”这四个领域的要求并列在一起作为数学课程教学目标，即数学课程教学目标还应包括提高学生思维能力、思维水平方面，用数学解决问题的能力方面，情感与态度等方面发展的要求，这种从整体上考虑制定目标的目的是为了确保在实施新数学课程的过程中学生的均衡与可持续发展。
在新数学课程的教学目标中，“数学思考”和“解决问题”的实现必须在学生学习数学知识、运用数学知识、解决数学问题的过程中，需要学生在学习数学的过程中通过“观察、思考、猜测、交流、推理”等富有思维的活动来进行。这两方面的目标实际上都体现了《基本教育课程改革纲要(试行)》(以下简称《纲要》)所说的“过程与方法”的基本要求，所以我们可以把它们合在一起称为“过程与方法”教学目标。这样就形成了数学新课程的“三个维度、四个领域”教学目标，简称为“三维四领域”教学目标。
2.总体“三维”目标内涵的阐述
●经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。(数与代数)
●经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。(空间与图形)
●经历提出问题、收集和处理数据、作出决策和预测的过程，掌握统计与概率的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。(统计与概率)
●经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。(数与代数)
●丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。(空间与图形)
●经历运用数据描述信息、作出推断的过程，发展统计观念。(统计与概率)
●经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。(实践与综合应用)
●初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。
●形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。
●学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。
●初步形成评价与反思的意识。
●能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。
●在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。
●初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨以及数学结论的确定性。
●形成事实求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。
3.“三维四领域”教学目标之间的关系
《标准》中所提出的关于“知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度”四个不同目标领域的目标不是孤立的，它们之间有着密切的联系，相辅相成。
首先，“以上四个方面的目标是一个密切联系的有机整体，对人的发展具有十分重要的作用”。数学课堂中的数学活动，是作为实现课程目标的主要途径，应当将数学课程目标的这“四个方面”同时作为我们的“教学目标”，而不能仅仅关注其中的一个或几个方面(如只关注知识与技能、只关注解决问题等)，或是只将其中的某一个目标(如情感与态度)作为实现其他目标过程中的一个“副产品”。
其次，“它们是在丰富多彩的数学教学活动中实现的。其中，数学思考、的发展离不开知识与技能的学习，同时，知识与技能的学习必须以有利于其他目标的实现为前提”。这段话包含两层意思：一是“数学思考、解决问题、情感与态度”教学目标的实现是通过知识与技能的学习来完成的，不需要也不可能为它们设置专门的课程或专门设置几节课来学习;二是学什么样的知识与技能，应当首先考虑到是否有利于其他三个方面目标的实现。
最后，《标准》指出，学生在掌握了必要的基础知识与基本技能之后，在“数学思考、解决问题、情感与态度”等方面的发展比单纯在“知识与技能”方面的发展更为重要，因为“数学思考、解决问题、情感与态度”是每一个学生终身可持续发展的基础。
教学目标之所以对教学过程来说举足轻重，主要是因为这经教学过程中具有以下重要作用：
教学目标既是教学的出发点，也是教学的归宿，它是教学所要实现的预期成果，关系着教学活动的全过程，引导着教学活动向预定的方向发展变化。如果我们没有明确的教学目标，教学活动就会失去正确的方向;对于教学程序与方法的设计与挑选的恰当合理性的判断也就失去了依据;;教学重点、难点的确定将会显得可有可无。
控制就是操纵、支配的意思。教学的“航船”一量启动，就立即被置于教学目标的控制或制约之中，使它沿着正确的航道，朝着预定的方向“航行”。教学活动难道不是在教师的完全控制之中吗?教师组织教学，安排学生做课堂练习，随时矫正教与学中的错误，布置课后作业等。那些不按要求做的学生，也常常会受到教师的批评和规劝，使之服从于教师。然而，教师的课堂教学活动却不能超越特定的教学目标所界定的范围;教师不能偏离教学方向，也不能一直止步不前，必须“老老实实”地朝着教学目标指明的方向前进。换句话说，教师这个“司令”是“听令于”教学目标这个“元帅”的。
教学活动中的动力源于对教学预期成果的追求。当清楚完整表述的教学目标为师生双方所明确，为了达到目标，必将促使教师积极工作，精心地设计与组织教学;也激发学生努力学习，反复练习，不断进取。当教学“航船”一量发生了“故障”或偏离了方向，前言的目标也将激励我们振奋精神，增强信心，拨正“船头”，排除故障，执着地向既定的目标前进。所以，教学目标对参与教学的师生都具有激励作用。
衡量是幽默、评定的意思。教学目标既是教学活动所要实现的目标，也是衡量学生发生预期变化的标准。清楚完整表述的教学目标一经确定，就可以对学生的学习实况进行衡量;如果学生在教学目标界定的教学内容范围已达到了目标所要求的认知水平，我们就可以作出他们已经达到了(或完成了)这条目标的价值判断;否则就是没有“达标”。
函数课件【篇7】
解析：设f(x)＝lg x ＋x－2，则f(1.75)＝f74＝lg 74－140，f(2)＝lg 20.
2．函数f(x)＝x2＋2x－3，x0，－2＋lnx，x0的零点个数为()
解析：：x0时由x2＋2x－3＝0x＝－3；x0时由－2＋lnx＝0x＝e2.
解析：因为f(0)＝－10，f(1)＝e－10，所以零点在区间(0,1)上，选C.
解析：由4x－2x＋1－3＝0(2x＋1)(2x－3)＝02x＝3, x＝log23.
6．函数f(x)＝(x－1)(x2－3x＋1)的零点是__________．
7．若函数y＝x2－ax＋2有一个零点为1，则a等于__________．
8．已知函数f(x)＝logax＋x－b(a0且a1)，当234时，函数f(x)的零点为x0(n，n＋1)(nN*)，则n＝________.
解析：根据f(2)＝loga2＋2－blogaa＋2－3＝0，
f(3)＝loga3＋3－blogaa＋3－4＝0，
则f(x)在区间(－，＋)上的图象是一条连续不断的曲线．
当x＝0时，f(x)＝－10.当x＝1时，f(x)＝10.
f(0)f(1)0，故在(0,1)内至少有一个x0，当x＝x0时，f(x)＝0.即至少有一个x0，满足01，且f(x0)＝0，故方程x2x＝1至少有一个小于1的正根．
函数课件【篇8】
尊敬的各位老师：
大家好，我是xx场的xx号考生。
今天，我说课的内容是xx，对于本节课，我将从教什么、怎么教、为什么这么教来阐述本次说课。
一、说教材
教材是连接教师和学生的纽带，在整个教学过程中起着至关重要的作用，所以，先谈谈我对教材的理解。
正弦函数的性质是选自北师大版高中数学必修四第一章三角函数第五节正弦函数的性质与图象5.3正弦函数的性质的内容，主要内容便是正弦函数的性质，教材通过作图、观察、诱导公式等方法得出正弦函数y=sinx的性质。并且教材突出了正弦函数图象的重要性，可以帮助学生更深刻的认识、理解、记忆正弦函数的性质。
二、说学情
合理把握学情是上好一堂课的基础，本次课所面对的学生群体具有以下特点。
高中的学生掌握了一定的基础知识，思维较敏捷，动手能力较强，但理解能力、自主学习能力较缺乏。基于此，本节课注重引导学生动脑思考，更富有启发性。并且学生的自尊心较强，所以对学生的评价注重先扬后抑，鼓励学生多多发言，还能够对学生进行正确引导。
三、说教学目标
根据以上对教材的分析以及对学情的把握，我制定了如下三维目标：
(一)知识与技能
会用正弦函数图象研究和理解正弦函数的性质，能熟练运用正弦函数的性质解决问题。
(二)过程与方法
通过正弦函数的图象，探索正弦函数的性质，提升逻辑思考、归纳总结的能力。
(三)情感态度价值观
通过本节的学习体验数学的严谨性，养成细心观察、认真分析、严谨认真的良好思维习惯和不断探求新知识的精神。
四、说教学重难点
本着新课程标准，吃透教材，了解学生特点的基础上我确定了以下重难点
(一)教学重点
由正弦函数的图象得到正弦函数的性质。
(二)教学难点
正弦函数的周期性和单调性。
五、说教法和学法
现在的文盲不是不懂字的人，而是没有掌握学习方法的人。因而在本节课我将采用讲授法、探究法、练习法等教学方法，我在教学过程中特别重视对学生的引导，让学生从机械的学答中向学问转变，从学会到会学，成为真正学习的主人。
六、说教学过程
在这节课的教学过程中，我注重突出重点，条理清晰，紧凑合理。各项活动的安排也注重互动、交流，最大限度的调动学生参与课堂的积极性、主动性。
(一)新课导入
首先是导入环节，在这一环节中我将采用复习的导入方法。
我会让学生回忆正弦函数的概念，以及上节课所学的正弦函数图象，让学生根据图象思考正弦函数有哪些性质从而引出课题——《正弦函数的性质》。
这样设计可以让学生对前面的知识进行充分的回顾，为本节课的顺利开展奠定基础。
(二)新知探索
接下来是新课讲授环节，在这一环节我将采用讲解法、小组合作探究的方式进行。
让学生自己通过五点作图法画出正弦函数的图象，并在大屏幕上展示正弦函数的标准图象。
学生一边看投影，一边思考如下问题：
(1)正弦函数的定义域是什么?
(2)正弦函数的值域是什么?
(3)正弦函数的最值情况如何?
(4)正弦函数的周期?
(5)正弦函数的奇偶性?
(6)正弦函数的递增区间?
给学生十分钟的时间小组讨论，之后小组代表发言，师生共同总结。
1.定义域：y=sinx定义域为R
2.值域：引导学生回忆单位圆中的正弦函数线，发现值域为[-1,1]
3.最值：根据值域的确定得到在何处取得最值以及函数的正负性。
4.周期性：通过观察图象引导学生发现正弦函数的图象是有规律不断重复出现的，让学生思考后发现是每隔2π重复出现一次，得出y=sinx的最小正周期是2π。之后通过诱导公式证明。
5.奇偶性：在刚才通过诱导公式证明后顺势提出公式，总结得到正弦函数是奇函数。
6.单调性：最后让学生根据刚才所得到的结论自己尝试总结正弦函数的单调性。在探究完正弦函数性质后，利用单位圆和正弦函数图象理解和记忆正弦函数的性质，这样的安排能够让学生及时巩固正弦函数的性质，并且还能够结合之前所学的单位圆，三角函数线等知识，让学生感受到知识间的联系。
(三)课堂练习
第三环节是巩固环节，多媒体出示书上例题2：用五点法画出函数
的简图，并根据图象讨论它的性质。
通过这样的练习，既巩固了学生学过的知识，又进一步培养了学生理解、分析、推理的能力，有趣的知识在学生们的积极主动的探索中显得更有味道。
(四)小结作业
最后一个环节为小结作业环节，关于课堂小结，我打算让学生自己来总结。这样既发挥了学生的主体性，又可以提高学生的总结概括能力，让我在第一时间得到学习反馈，及时加以疏导。
在作业布置上，我让学生思考余弦函数的图象与性质是什么样的。
通过比较灵活的题目呈现，能够让学生结合本节课的知识进而思考后续的知识。
七、说板书设计
我的板书设计遵循简介明了突出重点部分，以下是我的板书设计：
函数课件【篇9】
各位专家、各位老师：
大家好！
今天我说课的题目是《函数的概念》，本课题是人教A版必修1中1、2的内容，计划安排两个课时，本课时的内容为：函数的概念、三要素及简单函数的定义域及值域的求法。下面我将以“学什么、怎么学、学了有何用”为思路，从教材、教法、学法、教学评价、教学过程设计、板书设计等几个方面对本节课的教学加以说明。
一、教学目标
1、课程标准
课节内容的课标要求是：
（1）通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念。
（2）在实际情景中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图像法、列表法、解析法）表示函数。
（3）通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用。
（4）通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义；结合具体函数，了解奇偶性的含义。
（5）学会运用函数图像理解和研究函数的性质。
2、课标解读
关于函数内容的整体定位和基本要求解读：
（1）把函数作为刻画现实世界中一类重要变化规律的模型来学习，是一种通过某一事物的变化信息可推知另一事物信息的对应关系的数学模型；
（2）强调对函数本质的认识和理解，因此要求在高中数学学习中多次接触、螺旋上升；
（3）关注背景、应用、增加了函数模型及其应用；
（4）削弱和淡化了一些内容，如函数的定义域、值域、反函数、复合函数等；
（5）注重思想和联系——增加了函数与方程、用二分法求方程的近似根；
（6）合理地使用信息技术，旨在帮助学生更好地认识和理解函数及其性质。
【依据意图】
（1）教材如此要求的根本目的是希望帮助学生更好地从整体上认识和理解函数的本质，而真正理解函数概念是不容易的。因此，不要在过于细枝末节的非本质问题上作过多的训练，有了定义域和对应关系，值域自然就定了。此外，“课标”建议先讲函数再讲映射，也是为了帮助学生把注意力集中在函数的本质理解。
（2）希望通过方程根与函数零点的内在联系，加强对函数概念、函数思想及函数这一主线在高中数学中的地位作用的认识和理解。并通过用二分法求方程近似根将函数思想以及方程的根与函数零点之间的联系具体化。
（3）二分法是求方程近似根的常用方法，更为一般、简单，能很好地体现函数思想，“大纲”只是用“三个二”解决根的分布问题。
（4）现代信息技术不能替代艰苦的学习和人脑精密的思考，信息技术只是作为达到目的的一种手段，一种快速计算的工具。
3、教材分析
（1）地位作用
函数内容是高中数学学习的一条主线，它贯穿整个高中数学学习中，其重要性体现在以下几个方面：
1、函数是高中数学七大主干知识之一，又是沟通代数﹑方程﹑不等式﹑数列、三角函数、解析几何、导数等内容的桥梁，同时也是今后进一步学习高等数学的基础；
2、函数的学习过程经历了直观感知、观察分析、归纳类比、抽象概括等思维过程，通过学习可以提高了学生的数学思维能力；
3、这一节所学习的函数概念既是对初中所学函数概念的一次升华和再认识、对集合语言的一次重要应用；又是以后继续学习函数的性质、数列等等知识的必备理论基础，在函数学习中是承上启下的关键章节。
（2）内容与课时划分
本课题是高中数学人教A版必修1中1、2节，计划教学2个课时，第一课时内容包括函数的概念、函数的三要素、简单函数的定义域及值域的求法；第二课时内容为：区间表示、较复杂函数的定义域及值域的求法、分段函数、函数图象等。本节《函数的概念》是函数这一章的起始课。概念是数学的基础，只有对概念做到深刻理解，才能正确灵活地加以应用。
4、学情分析
（1）学生在初中已经在初中学习过函数的概念。
（2）本班级学生个体差异较明显。
5、教学目标
【依据意图】：教学目标的设计，要简洁明了，具有较强的可操作性，容易检测目标的达成度，同时也要体现出新课标下对素质教育的要求。基于以上分析作为依据，课时目标分解如下：
【课时分解目标】
1、能够列举生活中具有函数关系的实例；
2、能用集合与对应的语言描述函数的定义，能对具体函数指出定义域、对应法则、值域；
3、会求一些简单函数（带根号，分式）的定义域和值域；
4、能够从函数的三要素的角度去判定两个函数是否是同一个函数。
二、教学重难点
重点：让学生体会函数是描述变量之间的相互依赖关系的重要数学模型，正确理解形成函数的概念。
难点：引导学生从具体实例抽象出函数概念。
[意图依据]：本课时是概念课，重在概念的理解和形成，但教师应把重点放在让学生形成概念的过程中，联系旧知、突破难点、生长新知。为此通过教学目标和难重点的展示，让学生明确本节课的任务及精髓，带着目标去学习，才能达到事半功倍的效果。
三、教法
问题式教学法（实例情境、启发引导、合作交流、归纳抽象）
由于本课题是从集合与对应的角度揭示函数的本质，无论难度还是跨度都有质的飞跃。根据学生的心理特征和认知规律，我通过以问题为主线，以学生为主体，以教师为主导的教学理念。采用一系列的设问、引导、启发、发现，让学生归纳、概括出函数概念的本质，并灵活应用多媒体、黑板呈现、展示、交流。
[意图依据]：函数的`概念的教学要注重以下几个方面：
（1）把集合作为一种语言；
（2）对函数本质的理解不能一步到位，要注重螺旋上升；
（3）重视信息技术的使用。为此，教师要在课堂上搭建一个平台，通过展示实例、学生举例、典例分析、小结归纳等环节穿插若干问题，引起思考，达成教学目标。
四、学法
自主探究、合作交流、展示互评
我们知道越是基础性的概念，其统摄性就越强，学生从中领悟到的数学就越本质；但事物总有两面性，这些概念的理解和掌握往往难度大、时间长，需要更多的经验积累．因此本节课在学法上我重视学生在列举大量实际背景的前提下对所给出实例观察，类比，归纳，分析，探究，合作，提炼，感悟函数概念的“本来面目”，以此培养学生发现问题、研究问题和分析解决问题的能力；同时在预习环节有学生的自主学习、在互动环节有学生的合作交流、在课后拓展环节有学生的探究学习。这样做，增加了学生主动参与的机会，增强了参与意识，教给学生获取知识的途径以及思考问题的方法，使学生真正成为教学的主体。也只有这样做，才能使学生“学”有所“思”，“思”有所“获”，“获”有所“用”。也恰好能够体现我以“学什么、怎么学、学了有何用”来设计本课题的整体思路。
[意图依据]：本课时是以问题为主线的教学过程，着重让学生经过对大量实例的剖析、了解、归纳而形成概念。在这个过程中，教师的作用是引导，经过一系列问题的提出、解决让学生在思考、交流的基础上层层深入的理解函数概念。
五、教学过程设计
本节内容的教学过程我设计为以下逐层推进六个步骤：
1、课前预习、生成问题
2、创境设问、引入课题
3、观察分析、探索新知
4、思考辨析、深刻理解
5、提炼总结、分享收获
6、布置作业、拓展延伸
