可能，经历过许多事情并不一定会有深刻的感悟，用文字描绘各个时刻的心情，就构成了一篇出色的心得体会。心得体会，就是立足于阅读、学习、工作培训或活动的实际内容，通过个人的实践体验，写出自己的理解和感受。我花了很长时间来收集和整理关于“函数心得”的所有重要信息，如果这篇文章能对您有所帮助，那对我来说就是莫大的荣誉！
函数心得 篇1
事物之间是存在普遍联系的，研究二元一次方程组与一次函数之间的关系应证了辨证唯物主义的这一观点．同时利用二元一次方程组解决一次函数问题也是初中阶段数学学习的一个重要内容。本节课主要要求学生能够利用二元一次方程组解决一次函数的表达式问题，根据一次函数表达式进一步解决相关的实际问题。使学生了解用二元一次方程解一次函数表达式的必要性，从而掌握本课的基本知识。
在教学的过程中，要让学生充分理解图像方法和代数方法解决问题的特点，在这个基础上，学生掌握用二元一次方程组解决一次函数的表达式问题才会有着坚实的理论基础，有关这一方面的题目要让学生充分思考、讨论，其理解才会深刻。
陈老师先由“有一组数同时满足x+y=2和x+y=5吗？这两个主要功能的图像有什么特点？”复习引入，让学生通过思考理解二元一次方程组无解等价于其图像是两直线平行。
学生上台表演：从数的角度出发，建立了两个二元一阶方程，没有得到方程的解。形状的角度-两条线平行，没有交点。
然后，陈认为二元一阶方程组结得条件是，即。
新课的第一个例子，陈老师选择的是行李托运问题，而在这之前的行程问题并未先讲，这也是陈老师匠心独运之处。关于行李托运问题，陈老师将问题细分为“设什么（y=kx+b，k≠0）”、“为什么可以这样设（找出题目关键句）”、“两个条件在哪？（把实际问题提炼成数学信息）”，让不同的学生回答，使得问题的解答都凝聚着大家的努力，也让更多的学生参与课堂并获得成功的体验。
而问题二同样也是让学生抓住题目的关键词“免费”，要求学生转换为数学语言“y=0”。随后趁热打铁完成课本128页问题解决1，该题与例题解题方法类似，不同之处就是问题二是已知自变量等于零，求因变量，简单而又对比的习题练习有利于学生更好地巩固新知。
随后才出示课本最初的行程问题，陈老师也是让大家先理解题目，找出题目关键的数学信息，出示的三个同学的做法，不失时机地提问图像法要求每条直线至少过两个点，但是题目只有两个明显的点，让学生挖掘出隐含的两个点，隐藏条件找出来，问题迎刃而解。但小亮的方法是先找出二者的速度，然后用遇到的问题用一元一阶方程来求解。让学生辨析三种做法的优劣。
学生通过讨论得出图像法有局限性，当图像不规范、结果不是整数时直接读图会有误差甚至错漏，方程法则可适用的范围较窄，联立二元一次方程组求出交点的做法才是这种题的一般做法。
整节课，学生充分得到思考、发言和展示的机会，真正做到了学生主体教师主导的要求，教师幽默睿智的教学语言也让课堂的氛围和谐融洽。
函数心得 篇2
函数心得
函数是计算机编程中非常重要的概念，它可以帮助程序员提高代码的重用性、模块化和可读性。在我学习函数的过程中，我深深体会到了它的价值和魅力。下面我将结合我的学习经历，详细地讲解函数的特点和应用，以及我对函数的心得体会。
首先，函数具有封装性和模块化的特点。通过定义一个函数，我们可以将一段代码封装在其中，并命名为一个独立的功能单元。这样，当我们需要使用该功能时，只需要调用函数即可，不需要关心函数内部的具体实现细节。这使得程序的结构更加清晰，也方便了代码的维护和扩展。
其次，函数可以提高代码的重用性。当我们在编写程序时，经常会遇到一些需要多次使用的代码片段，如果每次都重新编写一遍，不仅浪费时间，也容易出现错误。而通过定义一个函数，我们只需要在需要使用该代码片段的地方调用函数即可，可以大大减少代码的重复编写，提高效率。
此外，函数还可以提高代码的可读性。通过函数名的命名和函数内部的注释，我们可以清楚地知道函数的功能和使用方法。这样，当我们寻找一个特定功能的代码时，只需要查找对应的函数名，而不需要阅读整个代码，大大节省了时间和精力。同时，函数的封装性和模块化特点也使得代码更加易于阅读和理解。
在实际的编程过程中，函数的应用非常广泛。无论是在小规模的程序还是大型的项目中，函数都扮演着非常重要的角色。例如，在图形界面程序中，一个按钮的点击事件往往对应着一个函数；在游戏开发中，不同角色的移动或攻击动作可以通过定义不同的函数来实现。函数的应用可以让我们在编程中更加高效和便捷。
除了以上的特点和应用，我在学习函数的过程中还深入体会到了函数对递归和算法的重要性。递归是一种通过调用自身的方式进行问题求解的技巧，而在函数中，我们可以很方便地实现递归。通过递归函数，我们可以实现一些复杂的算法或问题求解，并且使得代码更加简洁和易于理解。
在使用函数时，我也遇到了一些困惑和挑战。比如，在多个函数之间传递参数时，有时会出现参数过多、顺序混乱的问题，这给我理解函数的调用和传参带来了一定难度。在解决这个问题时，我通过合理设计参数列表和使用默认参数等技巧，使得函数的调用更加简洁和直观。
总的来说，函数是计算机编程中不可或缺的基本概念，它具有封装性、模块化、重用性和可读性的特点。通过合理地使用函数，我们可以提高代码的效率、可维护性和可扩展性。函数在实际的编程中有着广泛的应用，无论是小型程序还是大型项目，都离不开函数的帮助。在学习函数的过程中，我深刻领悟到了函数的价值和魅力，也对函数的使用和设计有了更深入的理解。在今后的编程实践中，我将继续不断运用函数的知识，提升自己的编程水平。
函数心得 篇3
韩洪凤老师在文章中指出：在初中数学教材中，函数是一个比较重要的内容，函数内容本身所蕴含的的数学思想方法也是初中代数课程的核心内容之一。函数概念是一个核心感念，它引领学生由“常量”数学的学习迈向“变量”数学的学习。
同时，函数思想也是数学系统的核心思想，因此应该引起教师和学生的足够重视。
韩老师分析总结了学生在掌握“函数”知识点应该经历三个阶段，即经验型理解、形式化理解、结构化理解。在我的日常函数教学中，从学生的反馈信息来看，函数的确是学生最难理解的知识点。我感觉首先是学生对“函数”这两个字太陌生，学习之前没有任何的知识储备，接受知识点应该有个过程。
其次，初中生对于数学问题模型化才刚刚起步，数形结合还没有在孩子的心中生根、开花，导致理解和应用方面有困难。
在具体的教学中，韩老师提供了一套切实可行的操作步骤，对广大一线教师非常有效。1、 引导学生从实际问题和定义两个方面理解功能的本质。成功的导入是学生学好“函数”的关键，从身边的事例入手，从学生感兴趣的话题入手，从学生容易接受的描述性定义入手，采用函数变量说，建立函数感念。
建立一般概念后，通过一次函数、正比例函数、反比例函数、二次函数等的研究，结合图形分析，加深学生对函数本质的理解。2、 在学习函数之前，学生已经学过代数、方程等。在这节课中，我们应该特别注意帮助学生理清函数和它们之间的关系。让学生体会到初中数学课程到了函数阶段，是对前面知识的提炼升华，函数把多项式、变量、坐标系、方程等知识点有机的组合到一起。
所以理清他们之间的关系很重要。3、 在教学中，应引导学生运用数量关系建立功能模型，特别是在具体实例中发现功能关系，建立功能模型。四，提醒学生注意函数的几种表征形式的联系与转化，几种表征的整合，能够更好地理解概念之间的关系和解决问题。
5、 在教学中，要注意功能概念的形成。韩先生的方法很有层次性，由浅入深，突出重点，解决困难。先进行具体的操作运算和作图，然后进行特定的思考和演算过程，再把所学的函数概念形成一个数学对象加以研究，最后形成该函数感念的思维模型。
韩老师的文章解决了我在教学中的困惑，认真阅读文章，品味韩老师的教学理念，认真学习总结老师的方法，再结合自己班级的学情，寻求适合本班的教学方法，帮助学生更好地理解函数概念，使学生理解事物的变化趋势和其运动规律，进一步提高学生分析问题、解决实际问题的能力，从而养成良好的学习习惯。
函数心得 篇4
在这次初中数学研修班的继续教育学习中，我们有幸听了三位老师的课，受益匪浅，尤其是的《二次函数的性质》这节课，下面就这节课我说一下自己的想法。
1 和风细雨，激励性强
张老师的语言亲切、轻松，始终洋溢着温暖与关怀，不知不觉中，学生与教师之间架起了沟通的桥梁，课堂气氛和谐欢快。在整个教学过程中，师生一直保持互动，老师问题提的到位，例如在授新课的过程中，老师提出了几个问题：观察图像回答:
一。y与x，2的变化规律。根据图像判断a、b、c的符号。有最大值还是最小值？这几个问题不仅把这节课的重点指了出来，还和高中知识联系到一起，是整节课的点睛之处。学生的回答也给了其他学生和老师很大的思考空间。
②设计新颖，应用性强
板书工整，重点内容突出，教学设计新颖，突出了二次函数的性质。选材贴近学生生活实际，试题设计巧妙，与学生近期开发区密切相关。原本枯燥乏味的复习课充满了生机和活力。设计过程自然流畅，进步实用，这是本课的一大亮点！
③重**与创新，凸显新理念
张老师的课堂上有很多思维训练的机会。学生总是积极思考，成为学习的主人。在课堂上，它为学生提供了一个展示**结果和发散思维结果的平台。从前测到小结，学生一直再积极思维，尤其是在给出两个实例后让学生研究一般二次函数的性质时，还给了学生两分钟时间讨论，让学生之间互动起来，充分发挥合作精神。
虽然是短短的45分钟， 却让我领略了张老师的大师风范，他那对课堂的独特感悟、深深的教学功底，使我豁然开朗，心有所悟。在我们和张老师的互动交流中也了解到了他是一个非常爱学习、思进取、善总结的老师，他切实做到了把学生放在课堂的首要地位，站在学生的角度来思索课堂教学，有效地调动了学生的内在动力。
通过这次活动，我拓宽了思路，增加了知识，学到了一些好的做法，真的让我受益非浅。
函数心得 篇5
函数本身是数学学习的重要组成部分，反比函数是基本函数。通过*****的《反比例函数复习课》， 我认为***本节课有以下优点：
一。创建一种情境方式来整理关于反比函数的知识。1） 定义了两个表示，k不等于0；2）图像性质；3） 逆标度函数标度系数k的几何意义；4）反比例函数的应用。这四个方面形成知识体系。
2、通过由浅入深的梯度题来渗透反比例函数的相关知识及性质。一方面，基础薄弱的学生可以学习，有能力的学生可以进一步提高；另一方面也符合学生的认知特点和规律。
三。深入课程标准，通过教材，掌握教材；宜、易、适度，突出重点，牢牢把握数形结合，类比求逆比例函数的应用
四。充分调动学生、学生和教师的积极性。
***根据教材特点及学生的年龄特点、心理特征和认知水平，采用合作交流、集体**的方法启发学生深入思考，主动**，主动获取知识。同时，要注意与学生已有知识的联系，给他们足够的时间自主探索。通过教师的引导，启发调动学生的积极性，让学生在课堂上多活动、多观察，主动参与到整个教学活动中来，组织学生参与“**——讨论——交流——总结” 的学习活动过程，同时在教学中，还充分利用多**教学，通过演示，操作，观察，练习等师生的共同活动中启发学生，让每个学生动手、动口、动眼、动脑，培养学生直觉思维能力。
对于学生的“学”，要求学生多动手，多观察，从而可以帮助学生形成分析、对比、归纳的思想方法。在比较和讨论中，提高学生运用所学知识主动获取新知识的能力。因此在课堂上要采用积极引导学生主动参与，合作交流的方法组织教学，使学生真正成为教学的主体，体会参与的乐趣，成功的喜悦，感知数学的奇妙。
5、即时训练——巩固新知。为了使学生达到对知识的深化理解，从而达到巩固提高的效果，他特地设计了一组即时训练题，把配套练习中的习题熔入即时训练题中，通过学生的观察尝试，讨论研究，教师引导来巩固新知识。
***通过本节课对本章知识的复习强化，让学生进一步体会反比例函数的意义，了解反比例函数的图象，能根据图象和解析式进一步探索并理解反比例函数的性质，能用反比例函数解决某些简单的实际问题。因此，本课程的学习是一个重新理解和整合功能的概念、图象和属性的过程。他在本节课中始终贯穿这一目标，使用多**课件创设情境，在掌握反比例函数相关知识的同时激发学生的学习兴趣和**欲望，引导学生积极参与和主动探索。
几点小建议；1，增加课内巡视次数；
2，每个题让学生板演过程会更加好些。
总之，每个班级都没有最好的，只有更好的。虽然这门课有一些缺陷，但并不影响这门课的整体美感。通过此次观课受益匪浅，拓宽了我的视野，并看到了自己思维的狭隘，让我深切的体会到了紧迫感，值得自己学习和借鉴的地方还有很多，我要结合自己以往的教学工作，“要认真分析教材，钻研教材，如何抓住重点,怎样组织教学，使学生在学中乐，乐中学，做到灵活运用教材，而不是教教材”。
在今后的学习和工作中，我一定要改掉不足之处，更有深度的参与到观课议课活动中，不断提高自己的教学水平。
函数心得 篇6
b10202班姓名李建良学生36号
在学了《高等数学》之后，我们进一步学习《复变函数》和《积分变换》这两本书，这两本书是《高等数学》的微积分扩展和延伸，还有将复数将以深入学习和扩展，并引入函数的概念。因此感觉有一定的深度和难度。它们都用数学理论来解决实际问题。
复变函数中有很多概念，其中理论和方法是实变函数在复数领域内的推广和发展，因而它们有许多相似之处，但是复变函数与实变函数有不同之点。以第一章为例，复数和复变函数。本课程的目标是自变量为复数的函数。在中学，我们学习了复数的概念和基本运算。
本章将在原文的基础上进行简要的回顾和补充。然后再介绍在复变平面上区域以及复变函数的极限和连续性等概念，为进一步研究解析函数理论和方法奠定必要的基础。概括一下，以前学过方程x2=-1是无解的，因而设有一个实数的平方等于-1。
第一节是对原有内容的回顾，然后逐步引入功能的概念。然后介绍了复函数的表达式、复函数的幂和平方根以及加减法。因为上学期我们把极限的概念引入了函数的概念，但是复杂函数也有极限的特点。
所以对复变函数极限分析有着相似之处，因此可以借鉴学函数极限方法来研究复变函数，然而复变函数又有其独特特性，研究时必然会给我们带来很多困难和意想不到的问题，所以就是它的不同之处。后面将复变函数引入微积分的概念，刚开始觉得挺好学，按照以前学微积分的思想就能接纳复变函数的微积分，当我遇到了用函数微积分解决复变函数时，复变函数的转化和变形却是难题，但是经过一番努力，我逐渐领悟到复变函数在微积分在数学中的独特魅力。
在学习复变函数中，要勤于思考，善于比较分析其共同点，更要领越复变函数的独特魅力，如果这样才能抓住本质，融会贯通。
而《积分变换》研究的是将复杂的运算转化为较简单的运算。这本书解释了积分在数学中的应用，两种积分变换傅里叶变换和拉普拉斯变换。利用fourier变换和laplace变换将复杂的积分转化为简单的积分变换，有利于对复杂积分的求解，所以学习《积分变换》的思路就不像学习《复变函数》一样，它的解题思路和《积分变换》截然不同，就拿fourier变换而言，先引进fourier定理，然后利用fourier定理解决数学中一些难解的积分，用积分变换也可以解决工业中一些工程计算。
其重在积分变换。对于积分变换理论的学习，有助于解决我们在工业设计中遇到的问题，但对与此书着重对积分变换的思想培养和应用。当我开始学习《积分变换》时，感觉无从下手，尤其是对积分的变换，一看到积分变换的过程就很头疼，不知道从哪个地方开始下手，当学到laplace变换时，才发现积分变换有它的一定的规律，只要把fourier变换的思路用在laplace变换，就会简化对laplace变换的学习，我才明白fourier变换只是学习积分变换的一种方法，第一种内容学会了，后面的内容就迎刃而解了。
通过这两本书的学习，我觉的，它不仅仅带给我的是挑战，而且也将为我们将来在工程技术领域中开扩了思路，照亮了方向，这也让我们知道数学在工程领域的作用和不可磨灭的高度。
函数心得 篇7
泛函分析是继实变函数论后的一门课程，是实变函数论的后继，主要涉及赋范空间，有界线性算子、泛函、内积空间、泛函延拓、一致有界性以及线性算子的谱分析理论等内容。可以说数字到数字的映射产生函数，而函数到函数的映射产生泛函，因此泛函分析是一门十分抽象的课程，学起来比较吃力。
在本学期上半阶段我们主要跟邓博士学习了第一章距离空间和第二章Banach空间上的有界线性算子。在距离空间里最主要是掌握距离空间的定义。 定义:设X是一集合， 是x x到Rn的映射，满足：
(1) (非负性) (x,y)0 且 (x,y)=0,当且仅当x=y
(2) (对称性) (x,y)= (y,x)
(3) (三角不等式) (x,z) (x,y)+ (y,z)
则称X为距离空间，记为(X, )，有时简记为X。
由距离空间可以进一步定义出线性距离空间，线性赋范空间，接着进一步研究距离空间的完备性，其中度量空间、赋范线性空间、巴拿赫空间之间关系弄清楚了那么本节课也就掌握了;
度量空间、赋范线性空间、巴拿赫空间的区别与联系。
赋范线性空间一定是度量空间，反之不一定成立。度量空间按照加法和数乘运算成为线性空间，而且度量空间中的距离如果是由范数导出的，那么这个度量空间就是赋范线性空间。
赋范线性空间与巴拿赫空间的联系与区别：完备的赋范线性空间是巴拿赫空间。巴拿赫空间一定是赋范线性空间，反之不一定成立。
巴拿赫空间一定是度量空间，反之不一定成立。巴拿赫空间满足度量空间的所有性质。巴拿赫空间由范数导出距离，而且满足加法和数乘的封闭性。满足完备性，则要求每个柯西点列都在空间中收敛。
度量空间中距离要满足三个性质：非负线性、对称性、三点不等式，因此距离 (x,y)的定义是重点。赋范线性空间中范数要满足：非负性、正齐性、三角不等式，距离定义和范数的定义是关键。
在第一章中还有两个重要的空间，内积空间和希尔伯特空间，内积空间是特殊的线性赋范空间，而完备的内积空间被称为希尔伯特空间，其上的范数由一个内积导出。因此只要弄清楚了度量空间、赋范线性空间、巴拿赫空间，内积空间和希尔伯特空间学习第一章就没什么难度了。
有界线性算子及其范数，在两个线性赋范空间上定义一个映射，这个映射就是线性赋范空间的线性算子，由线性算子又派生出有界线性算子，由范数的计算导出算子空间，第一二章就由线性赋范空间紧密串联起来。
泛函分析作为一门科学,它是从解决实际问题的需要产生的。决定一个物理系统的状态的参数的个数叫做这个系统的自由度。在质点力学中,常遇到具有穷自由度的系统。但在连续介质力学中,往往遇到具无穷自由度的力学系统(例如振动的梁)。无穷维空间正是反映具无穷自由度的系统的数学概念。因此学好泛函分析为研究物理学提供了重要的方法;Banach不动点原理在证明数值分析中应用了迭代法原理，这也说明了微积分学为泛函分析提供了证明方法，那么反过来，泛函分析也可以为微积分学的研究提供重要方法。
函数心得 篇8
三、寓教于乐，愉快地“教和学”。
**函数图象的性质用几何画板动态演示更加直观，并结合教师的肢体语言帮助学生理解，头、躯干比作对称轴，两臂朝向看作开口方向，上下摆动，左右摇晃，“婀娜多姿”，拉近了师生心与心的距离，加深了师生情感。同时，突破了总结二次函数性质的困难，展示了顶点和对称轴的变化形式，加深了知识的记忆。用动画演示功能的增减，使学生一目了然，避免多余的讲解；课堂气氛也变得轻松而快乐。
整堂课张老师营造了宽松的教学氛围，让学生有更多的展示机会，每当学生展示后，教师都要对学生的成果及时使用激励性语言进行评价，以激发学生的自信心和成就感，让学生在快乐中学习。
通过观摩这节课，我受益颇深，知道了如何提升教学水平方面有了新的感悟, 教师要想在开放的课堂上具有灵活驾驭的能力，不仅仅需要熟练全面掌握教学知识，更需要提高自身素质内涵.熟练的应用多**软件, 运用丰富的科学文化知识，充沛的数学教学情感, 多样的风趣语言艺术,饱满的关注爱护学生的热情。只有这样才能打造出最优化课堂，让学生学得轻松、学得带劲，努力打造出高效课堂让学生充满乐趣，学有所获，并乐在其中，不断完善自己。
函数心得 篇9
【关键词】《二次函数图象与字母系数的关系》磨课感悟数学课堂
【中图分类号】g【文件识别码】a
【文章编号】0450-9889（2014）11a-
0073-02
图象是一种直观的语言，二次函数是一种抽象的语言
为了更清楚地理解二次函数，学生还可以利用数与形结合的思想来获取信息
解决问题的能力的重要方面。笔者通过“二次函数图象与字母关系”的磨砺，
进一步理解：过于细致准确的教学设计会使教学遵循教师的意愿走向预设
发展方向是单向的，失去了多种发展的可能，也扼杀了学生的思维
虽然学生们积累了很多知识，但这削弱了他们运用知识解决问题的能力
能力。一、初试――“知识”与“能力”的失调
为了把这堂课教好，笔者提前做足了功课：根据新课的内容设定立体目标，
阅读大量文献资料，对教学环节进行精心设计。经过数天的准备，笔者形成了
最后的教学设计稿。
（1） 二次函数的图象与性质
这部分内容是本课的基础，复习老知识，意在为本课铺路。
（2） 二次函数图象与系数关系的研究
问题一：由性质可知a对于二次函数的意义在于什么？除了确定开盘方向外，a还有什么意义？请大家注意观察y=x2，y=2×2，y=及y=-x2，y=-2×2，y=-的
图象，总结相关规律。
结论：a对二次函数有两层含义：一是a的正负决定图象的开放方向；
其次，a的大小决定了图象打开的大小。a越大，图象的开口越小，反之亦然。
问题2：请考虑二次函数的性质，分析x前后系数b于二次函数的关系
数图象的意义？
指导：根据二次函数的性质，在已知的
在这个性质下，我们可以找到二次函数的对称轴。
结论：b对二次函数的意义在于与a一起确定函数的对称轴，当a和b是同一符号时，对称轴在y轴的左侧；当a和b是不同的符号时，对称轴在y轴的右侧。如果b=0，则
称轴为y轴。
问题三：**c的作用。
小贴士：学生可以试着通过**找到c和y之间的关系！
总结：c对于二次函数的意义在于确定y轴的截距，当c>0时，图象与y
轴的交点在x轴上方；当c
（三）知识运用
二次函数y=ax2+bx+c的图象如右图所示，下面的判断是正确的（）。
a.a
c.a>0，b
解析：由开口向下可知a
例2。如右图所示，以下式正确的（）
①a+b-2>0
②b2+8a>0
③2a+b-1>0
④3a+b>0
解析：由图象可知，c=-2，故而，函数解析式可表示为y=ax2+bx-2，
求解①式可令x=1，则y=a+b-2，由图象可知当x=1时，y>0，故而，a+b-2>0；
求解②式即求b2-4ac的符号，由图象可知，>0，而a0；
求解③式可令x=2，则y=4a+2b-2，由图象可知当x=2时，y
2a+b-1
求解④式，要用到①和③的结论：a+b-2>0，可得-a-b+2
（四）小结
1.二次函数图象与性质
2。二次函数系数a、b、c对二次函数图象的影响
带着精密的教学设计，笔者志得意满地在一班进行了第一次讲课，上课过程中笔者认真执行着自己的计划，将学生一步步引导至笔者希望的答案上，课堂秩序井然有序。然而，在课后的实践中，笔者发现学生的家庭作业存在许多问题。
二、对话――“知识”与“能力”的争辩
带着这些问题，笔者请教了老师，得到了两种不同的声音，让我找到了问题的症结所在。
（一）赞――知识掌握的角度
――你的设计连贯而缜密，课堂环节环环相扣，执教也是自然而流畅，将学生所要掌握的知识点解释得清楚、明白，有利于学生的掌握；
――你的设计将引导的作用发挥到了较高的水平，学生在你的引导下，能够更快地理解相关知识点，让学生在有限的时间里习得了更多的知识，提高了学习效率；
――你的设计目的明确，直指知识要点，让学生在学习中确立明确的学习目标，指明了学习的方向，容易促使学生朝着目标而努力。
（二）批――能力发展的角度
相对于知识掌握的角度有另外一种声音对于笔者的心灵震撼更大，他们更关注学生自我能力的发展，关心学生在学习过程中智慧的展现。
――你的这节课尽管上得连贯、流畅、自然，看起来学生也习得了相关的知识，与你的配合较默契。但课后作业中发现的问题，说明了学生并不能灵活运用所学知识，这可能与你课上提示过多，而留给学生独立思考的时间过少有关。学生似乎已经记住了所有需要掌握的知识，但事实上却不能灵活运用，这就是缺乏个体独立思考的过程。
你要知道学生学习的最终目的不是知识，知识只是手段，如果没有能力的提升，学生所牢记的知识只不过是存储在脑袋里的一堆符号而已，它不会起任何的作用。
――目标明确是本节课的优点，但也正是太过明确的目标，使你的课堂呈现出了单一性，直指知识掌握的最终目标，让很多学生失去了表现的机会，失去了进行思维碰撞的机会，也就失去了真正提升能力的机会。――表面上看，你的课连贯流畅，滴水不漏，但相对而言却又显得平淡而波澜不惊。这似乎是与你上课环节设计过于详实有关。
太详细了，有太多的预设
学生思考的空间狭窄。也就是说，教学设计应该有点粗糙，关系
**的过程应该给予学生更多的空间，让学生自己来操作，只有经历实际的探
索过程，学生的运用能力才能得到提升。
三、再试――“知识”与“能力”的和谐
听了不同的意见后，我又在另一个班上开了一个公开课，效果和以前一样明显
存在着明现得差异，尤其是在知识的运用上，学生的能力表现得淋漓尽致。具体教
学过程如下：
（1） 二次函数的图象与性质
……（2） 二次函数图象与系数关系的研究
一。明确学习任务，做出相应安排
今天我们将要介绍二次函数图象和字母系数之间的关系
有什么方法可以研究它们的关系吗？
生：画图。
师：下面我们将几位同学作出的y=x2，y=2×2，y=及y=x-2，y=-2×2，y=-
图，通过图象找出图象开口的方向和大小，哪个字母系数与
什么样的关系？
……请学生对上述问题进行总结归纳。
师：通过二次函数对称轴公式，我们可以猜想出b的作用其实是与a一起
确定对称轴的位置，那么它们如何确定它呢？请你们选择几个二次函数，动
用手画出他们的功能图，找出a和b如何确定对称轴的位置？让两个学生画出老师给出的函数图象（y=x2+2x+1和y=x2-2x+1），并总结结论。你可以看看你是否能得出同样的结论。
……请学生对上述问题进行归纳总结。
关于c对二次函数的意义，请选择自己的方法
作用。你们会选用什么方法呢？
生：图象。
师：请某某同学上台来讲一讲你的过程。
……2。确认结论，给学生成就感
教师通过几何画板重复上述推理过程，确认学生自己的结论，让学生
体验成功后的快乐。
（三）知识迁移，学生板演
略（四）课堂小结
略反思两回合的教学，前者更加注重让学生的思维跟着笔者的思维走，而失
去了自己的主动性；后者给了学生更多的空间来表达自己的想法。尽管所设计的环节比首次要少，线条要粗，但课堂却比首次要大气得多，灵动
得多，学生真正动了起来，自己的能力也得以真正意义上的提升。因此，教学
要留给学生更多的空间，让他们的思维自由翱翔，不要让“知识”淹没了“能
力”。（责编林剑）
函数心得 篇10
导语：个人实习心得
个人练习心得
坐在讲堂，寂静安静敲打着键盘，入手下手了回想，那是一种难以名状的感触。是的！便是这类感触！
从脑海中搜寻练习第一天的情况，本来也不消搜寻，它一贯在那边奋发着，触目可见。我当时是百感交集，因为是去达内，先前也略有所闻，所以就特紧急，不安本身去了表现不敷好，不安本身跟不上，不安······
我们先是开了一个大略的欢迎班会，就入手下手了正式练习，键盘的火花和屏幕的火花不时撞击着，让我手慌脚乱，可是一全国来，我竟然是了不可支。真是奇怪啊！呵呵！接下来更是紧急有序的练习。
谈及心得，也便是个人的经验之谈：
第一：不管做任何事都要有勇气，不要对不可预知的事说No，要知道只有不恐惧才会有成果。
第二：要记得做任何事都要当真，粗心可真是吃大亏，敲错一个字母，就难以build, 就难以运行。那可真是惨状啊！教授早已做下一步，大略你还搁浅在原地，跟不上教授的进程，耽搁练习任务，所以要记得当真，如许可以挨近告成！
第三：要多思，固然教授已将代码本来托出，但我们也要思虑，写这一步的效用，能兑现啥，在哪个部分增加变量，哪个部分增加函数，布局函数的参加可以增加啥,都是我们应当思虑的。如果然的从中有所得，那便是本身的东西，本身可以随时应用。
第四：要勤奋，来这才知道，和外界有多大的间隔，我们学的太少了，外边的知识已经爆炸了，但我们如今还在虚度韶光，真是太不该该了，也大略是一上大学我们的心理过渡期异国很好的掌控，导致如今的我们，只是挨着过日子，异国明了本身的目标，和C++程序员摆脱，但我们要相信勤能补拙，Better late than never!只要醒觉就不会迟。
第五：要明白谦虚，固然这是一个陪伴我们成长的一个词，但结果做到的能有几人？我们都是处于进修的初期，对付C++上的很多东西，都是糊里含糊。我们要时候筹办询问，题目！不找人的辨别只找本身做题的差别，要就题论题，切不可就人论题！
第六：明白联合，人有一个缺点便是对本身知道的每每置若罔闻，老是追求前卫的，但结果每每是拔苗助长。我们如今处的环境是大家都有一个组，倘如有人完不可功课，那么同组的人就难辞其咎。全部组必须和谐。切不可个人自扫门前雪，休管他人瓦上霜。
大略但不大略的练习就如许挨近尾声，这里给我留下的是满满的回念，满满的留恋。有的人在庆贺终究可以放假，终究可以轻快，但我更多的是，无奈，练习的时候真的是一晃而过！在这里我的动抄本领明显进步，对付本身学C++也更多了些理性，对本身将来的就业方向，也有了端倪。真的很感谢这里的教授，特别是我们的讲课王炜教授，另有一贯以笑容伴着我们的吴婕班主任。我们偶然真的很调皮，给你们添了很多麻烦，但你们老是微笑对我们，感谢你们！你们幸苦了！
函数心得 篇11
学习实变函数这们课已经一个学期了，对于我们数学专业的学生，大学最难的一门课就是实变函数论与实变函数这门课了。我们用的教材难度比较大，所以根据我自己学习这门课的心得与方法，有以下几点：
1、复习并巩固数学分析等基础课程。学习实变函数这门课程要求我们以数学分析为学习基础，因此，想学好这门课必须有相对比较扎实的数学分析基础。
2、课前预习。实变函数是一门比较难的课程，龙老师上课也讲得比较快、比较抽象，因此，适当的预习是必要的，了解老师即将讲什么内容，相应地复习与之相关内容。如果能够做到这些，那么你的学习就会变得比较主动、深入，会取得比较好的效果。
3、上课认真听讲，认真做笔记。龙老师是一位博学的老师，上课内容涵盖许多知识。因此，上课应注意老师的讲解方法和思路，其分析问题和解决问题的过程，记好课堂笔记，实变函数这门课比较难，所以建议听课是一个全身心投入听、记、思相结合的过程。
4、课后复习,做作业，做练习。我们作为大三的学生，我们要学会抓住零碎的时间复习实变函数课堂的学习内容，巩固学习。复习不是简单的重复，应当用自己的表达方式再现所学的知识，例如对某些定理证明的复习，不是再读一遍书或课堂笔记，而是离开书本和笔记，回忆有关内容，理解并掌握其证明思路。做作业、做练习时，大家要重视基本概念和基本原理的理解和掌握，不要一头扎进题海中去。
所以，我们学习实变函数总的来说要把握课前、课时与课后的任务，学习内容要多下功夫掌握基本概念和原理及其证明思路，尽可能地掌握作业题目，在记忆的基础上理解，在完成练习中深化理解，在比较中构筑知识结构的框架，是提高学习实变函数课程效率的重要途径。
