数学学习计划系列8篇-呆萌桔摘抄网

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数学学习计划(篇1)

高一上学期的主要教学内容为新教材数学必修1和必修2两大模块。其中数学必修1包括三章内容：第一章《集合》，第二章《函数》，第三章《基本初等函数》。数学必修2包括两章的内容;第一章《立体几何初步》，第二章《平面解析几何初步》。

集合语言是数学学习中最基础最通用的语言，它可以为整个高中阶段数学的学习打下基础，并且集合是高中阶段的起始章节，应在初中学习的基础上，做好高中学习的衔接。

函数是研究客观世界变化规律和集合之间关系的一个最基本的数学模型和数学工具，本章在知识体系上起到了承上启下的作用，它是集合知识的应用，也是后继章节学习的基础。本章重点在于函数的表示、图象和有关性质方法上，考点主要涉及单调性、奇偶性、定义域及值域的考察上。

基本初等函数是前面函数知识的特殊性。指数函数、对数函数在工程、生物、社会科学中有着重要的应用。本章重点在于指数函数、对数函数、幂函数的图象及应用。难点在于复合函数单调区间的求法。

立体几何初步是研究集合结构，建立空间概念，学习如何在平面上表示这些立体图形，认识有关图形的性质，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力，它在我们平时的生产、生活中应用较为广泛。重点在于简单几何体的面积

体积计算、空间平行垂直的应用上。难点在于几何视图及空间线面关系的证明。

平面解析几何初步是利用坐标法表达图形，并用代数方法研究图形的性质，学会利用现代科技手段解决简单的平面几何问题，重点在于直线方程及圆的方程的运用，难点在于直线和圆位置关系的综合运用。

本学期的教学目的、任务和教学要求

教学目的、任务

高中数学是高中阶段主要学科之一，要求学生通过高中数学课程的学习能达到以下目的：

(1)获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了

解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们

在后继学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造

的历程。

(2)提高空间想象能力、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。

(3)提高数学的提出、分析和解决问题(包括简单的实际问题)的能力，数学表达和交

流的能力，发展独立获取数学知识的能力。

(4)发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和

作出判断。

(5)提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。

(6)具有一定的数学视野，逐步认识数学的美学意义，从而进一步树立辨证唯物主义和

历史唯物主义世界观。

教学要求：由于课程标准的变化带来了一些变化，除加强三基教学提高学生的各方面的能力外主要有如下变化;

1、以学生发展为本，指导学生合理选择学习内容，为了实现使不同的学生学习不同的数学，在数学上获得不同的发展，高中数学设置了五个必修和四个选修系列。教学中一方面要鼓励学生根据国家规定的课程方案和毕业要求，以及各自的潜能和兴趣，制定学习计划，自主选择学习内容，另一方面，要根据学生的基础水平和发展方向指导学生选择适合自己的学习内容，安排学习顺序。

2、注重联系，提高对数学整体的认识教学中应注意沟通各部分内容之间的联系，通过类比联想、知识的迁移和应用等方式，使学生体会知识之间的有机联系，初步感受数学的整体性，提高解决问题的能力。

3、改变教与学的方式，使学生主动的学习。①教师角色的转变，教师的讲仍然是重要的教学方式之一，但必须关注学生的主体参与，师生互动，应鼓励学生行为参与和思维参与，既要有老师的讲授和指导，更要有学生的独立思考;②加强几何直观，重视图形、几何直观在数学学习中的作用;③避免过分形式化，在教学中，学习形式化是一项基本要求，但不能过分的形式化，力求揭示数学的本质;④老师应根据不同的内容目标以及学生的实际情况给学生留有适当的拓展延伸的空间和时间;⑤注重对非智力因素的培养，在教学过程中，要注意磨练学生克服困难的意志，帮助学生形成良好的学习习惯，以及对数学的兴趣和对数学美的鉴赏力。

本学期的主要教学措施和手段

1、注意学生心理素质的培养。由于初、高中学习环境、学习内容与方法的差异，多

数学生会有心理上的巨大落差，所以新的目标的确立，新环境下对自己的定位都

是很重要的。老师要注意对学生心理的疏导。

2、加强自身的学习，钻研教学大纲，加强集体备课，多向其他教师学习。

3、抓课堂练习。抓好练习题、复习题、分析课的教学，抓知识落实。

4、抓解题指导。根据问题的条件和要求合理地选择简捷的运算途径不但是提高运算

数学学习计划(篇2)

学生主要是以预习初一下学期内容为主，以便对下个学期进一步的学习数学知识有一个更明确的把握，了解数学学习的连贯之处。通常初一学生刚刚从小学进入初中，还不太适应初中的学习方式。小学阶段，学生主要以模仿式学习为主，而进入中学后则完全不一样，要求学生必须要学会自己独立学习，独立思考。

初一学生往往不善于课前预习，也不知道预习起什么作用，预习仅是流于形式，草草看一遍，看不出什么问题和疑点。

那到底该如何预习呢?预习的步骤有哪些呢?

一粗读，先粗略课文浏览教材的有关内容，大致了解相关内容，掌握本书知识的基本框架，同时了解新课的重点和难点。

二细读，对重要概念、公式、法则、定理反复阅读、仔细体会、认真思考，注意知识的发展形成过程，对难以理解的概念作出标记，以便新学期上课时带着问题听课效率更高。通过课前预习能够使学生知道那些地方容易，哪些地方难，会使今后的听课变得更有针对性，注意力更集中，从而提高了听课的效率。大量的事实证明，养成良好的预习习惯，能使孩子从被动学习转为主动学习，同时能逐步培养孩子的自学能力。有了自学能力，就好比掌握了打开知识宝库的钥匙,就能源源不断的获取新知识，汲取新的营养。

细心地挖掘概念和公式

很多同学对概念和公式不够重视，这类问题反映在三个方面：

一是，对概念的理解只是停留在文字表面，对概念的特殊情况重视不够。例如，在单项式的概念(数字和字母积的代数式是单项式)中，很多同学忽略了“单个字母或数字也是单项式”。

二是，对概念和公式一味的死记硬背，缺乏与实际题目的联系。这样就不能很好的将学到的知识点与解题联系起来。

三是，一部分同学不重视对数学公式的记忆。记忆是理解的基础。如果你不能将公式烂熟于心，又怎能够在题目中熟练应用呢?

数学学习计划(篇3)

学习安排：

第一周(5月26日——30日)学习内容：

分数的意义，分数与除法的关系，分数大小的比较

周一，三，五收看空中课堂五年级数学(共3节)

第二周(6月2日——6日)学习内容：

真分数和假分数，假分数与带分数或整数的互化，分数的基本性质

周二，四收看空中课堂五年级数学(共2节)

第三周(6月9日——13日)学习内容：

约分，通分，分数和小数的互化

周一，三，五收看空中课堂五年级数学(共3节)分数与小数的互化，复习，第五单元同分母分数加减法

第四周(6月16日——20日)学习内容：

分数与小数的互化，复习

周二，四收看空中课堂五年级数学(共2节)

第五周(6月23日——27日)学习内容：

异分母分数加减法，分数加减混合运算，复习

周一，三，五收看空中课堂五年级数学(共3节)

第六周(6月30日——7月4日)学习内容：第七周(7月7日——7月11日)学习内容：

总复习第四，五单元，课本p127—p130

具体要求：

根据实际情况定时收看空中课堂，培养自己独立学习的习惯，形成适合自己的学习方法。

学习时不仅要关注结果，更要关注学习过程，注意思路和方法的学习。

遇到疑问要用心钻研，或打电话向老师和同学请教。

中央教育电视台cetv—3在每周一到周五上午9：10—9：40空中课堂有高年级数学课，同学们要安排时间及时收看。(具体安排以电视台预报为准)

学习建议：

第四单元分数的意义和性质是系统学习分数的重要单元，是学习分数四则运算和应用题的基础，务必认真学好。

1、理解分数的意义;分子，分母和分数单位的含义;分数与除法的关系;会比较分数的大小;认识真分数，假分数和带分数;掌握整数，带分数与假分数互化的方法。

2、理解和掌握分数的基本性质;能比较熟练的进行约分和通分。

3、理解分数和小数的关系，比较熟练的进行分小互化。

4、初步树立实践第一，矛盾转化的观点，培养良好的学习习惯。

首先，先将寒假分为八个阶段，然后按下面计划进行，完成高等数学(上)的复习内容。

第一阶段复习计划：

复习高数书上册第一章，需要达到以下目标：

1.理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系。

2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。

3.理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。

4.掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念。

5.理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系。

6.掌握极限的性质及四则运算法则。

7.掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法。

8.理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限。

9.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续)，会判别函数间断点的类型。

10.了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。

本阶段主要任务是掌握函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性;基本初等函数的性质及其图形;数列极限与函数极限的定义及其性质;无穷小量的比较;两个重要极限;函数连续的概念、函数间断点的类型;闭区间上连续函数的性质。

第二阶段复习计划：

复习高数书上册第二章1-3节，需达到以下目标：

1.理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系。

2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式。了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分。

3.了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数。

本阶段主要任务是掌握导数的几何意义;函数的可导性与连续性之间的关系;平面曲线的切线和法线;牢记基本初等函数的导数公式;会用递推法计算高阶导数。

第三阶段复习计划：

复习高数书上册第二章 4-5节，第三章1-5节。需达到以下目标：

1.会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数。

2.理解并会用罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和柯西(Cauchy)中值定理。

3.掌握用洛必达法则求未定式极限的方法。

4.理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用。

5.会用导数判断函数图形的凹凸性。(注：在区间[a,b]内，设函数具有二阶导数。当时，图形是凹的;当时，图形是凸的)，会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形。

本阶段主要任务是掌握分段函数，反函数，隐函数，由参数方程确定函数的导数。会根据函数在一点的导数判断函数的增减性。会应用微分中值定理证明。会根据洛比达法则的几种情况应用法则求极限。掌握极值存在的必要条件，第一和第二充分条件。会计算函数的极值和最值以及函数的凸凹性。会计算函数的渐近线。会计算与导数有关的应用题[边际问题、弹性问题、经济问题和几何问题的最值]。

第四阶段复习计划

复习高数书上册第四章第1-3节。需达到以下目标：

1.理解原函数的概念，理解不定积分的概念。

2.掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分的性质，掌握不定积分换元积分法与分部积分法。会求简单函数的不定积分。

本阶段主要任务是掌握不定积分的性质，不定积分的公式[牢记一个函数的原函数有无穷多个，注意+C]，会运用第一，第二换元法求函数的不定积分。掌握不定积分分部积分公式并应用。

第五阶段复习计划

复习高数书上册第五章第1-3节。达到以下目标：

1.理解定积分的几何意义。

2.掌握定积分的性质及定积分中值定理。

3.掌握定积分换元积分法与定积分广义换元法。

本阶段的主要任务是掌握不定积分的性质，会根据不定积分的性质做题。尤其注意积分上下限互换后积分值变为其相反数，定积分与变量无关，可根据函数奇偶性计算定积分等性质。

第六阶段复习计划

复习高数书上册第五章第4节，第六章第2节。达到以下目标：

1.掌握积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿-莱布尼茨公式。

2.掌握定积分换元法与定积分广义换元法。会求分段函数的定积分。

3.掌握用定积分计算一些几何量 (如平面图形的面积、旋转体的体积)。了解广义积分与无穷限积分。

本阶段主要任务是掌握积分上限函数的性质，掌握牛顿-莱布尼茨公式，应用定积分换元法求定积分。会根据定积分的几何意义计算平面图形的面积、旋转体的体积。

数学学习计划(篇4)

又是一个学期过去了，在这个学期的学习中，我又收获了不少经验同时也得到了一些教训。

在这个学期中，我尝试着上了两堂课，这让我明白了老师工作的辛苦，也让我看到了自己的不足：

首先是自己在备课时钻研的不够透彻，所以讲课的’内容不够细致、透彻、全面，而在两堂课的备课过程中，我都没有及时发现课件中的错误，往往都是在上课时才发现，耽误了上课的进度。

其次我的语言组织能力并不是很强，上课时气氛也不够活跃，在上课的环节设置和环节之间的过渡方面做的也不尽人意，整堂课显得生硬、死板。而在对整堂课的时间把握方面我做的也不够好，两次课都拖了堂，耽误了大家的休息。

但通过这两次课，我学会了倾听别人的意见并从中获得有用的信息，也学会了和其他人分享自己获得的成果，与其他的同学共同进步。同时，我也明白了上课不愿举手回答问题对课堂进度的影响，领悟了上课举手的重要性。

在平时的学习中，我也有许多不足之处。每一个学习环节结束，我都没有将知识点和错题完全落实到位，而是一推再推，想着都放在期末复习时在认真落实，结果到了期末却因为平时欠下的太多而不能完全落实到位，效率也不高，既浪费时间又浪费精力。这样的学习方式还禁不起突击检查的考验，比不复习好不到哪儿去。最有效的学习方式是在每一个学习环节（可以是一章节的内容，也可以是一个课时或者一堂课，根据个人能力和实际情况而定）结束后，都马上将所有的知识点、概念和错题都完全落实到位，这样既节省时间，又能减轻期末复习时的负担，提高我们的学习效率。

由于上个学期的学习任务量较大，我往往不能合理分配好学习时间，因此学习效率也变低了，作业质量也不能让人满意，见过的题型更是少之又少。然而学习数学需要多练习，练习的少了，学习自然不会轻松。那要怎样合理分配时间呢？最有效的方法就是抓紧一切可用的时间，以最高的效率完成所有事情。绝不偷懒，更不能三心二意，一而再，再而三地把事情往后推。当然，做练习时要学会举一反三，及时改正不好的思维方式，学会用多种思维方式看待同一个问题，也就是要学会一题多解。

另一个问题，就是我在做题时往往会不加思考，还没有想好就先动笔，有时甚至还没有看完题目就已经开始写了，经常会忽略掉题目中的一些隐藏条件或者得出的答案与题目要求不符，因而出现了很多涂改，显得版面很不美观。所以，在做题时，一定要先认真读题、思考，确定想好了之后再动笔。而在写的过程中，也不能粗心大意，最好是能做到无涂改痕迹且字迹公整，能够用最规范的格式来书写。

开学，我们就进入初三了，这是初中学习的最后一年，同时也是最关键的一年。

在这一年里，我希望自己的数学能力有较大的提高。到这并不是光嘴上说说就能做到的，更需要付出切实的努力。因此，我将把握好课堂上的每一分钟，积极举手回答问题，以最高的效率完成老师布置的作业，充分利用所有的时间，多锻炼自己，制定出详细的学习计划并认真实施，及时复习，不懂就问，争取在期末取得令自己满意的成绩。

数学学习计划(篇5)

其次，重视实战。语法知识、惯用法当然很重要，可是如果抱着一本语法书研究，可能是效率最低的学习方法。不断做题目、对答案、抄下自己做错的题目、回过头来再研究语法和惯用法，可能是效率比较高的方法。在做题的同时要把知识系统化、网络化，并悟出特点、悟出规律、悟出方法，以达到熟能生巧、事半功倍的效果。可以联系教材和考试题型，梳理出易考题型和知识点。例如：词类对动词的考察占相当大比重，形容词、名词和副词也是学习的重点，语法角度讲，则仍然关于动词的有时态和语态，状语从句、定语从句和名词性从句、非谓语从句等要把握规律重点理解，而无论是语法知识考察还是完型填空及改错甚至写作，主谓一致、强调句型和倒装句都是易错点，有了这样的深入认识，在复习和答题时也可以时刻提醒自己注意。

阅读理解是高考中占分的题型，利用寒假的空暇时间，每天读一些题材不同而又符合自己程度的语篇，是备考中不可或缺的部分。可利用每天起床前的半小时，阅读几篇文章。务求读懂全文，切不可“浮光掠影”。对于较长较难的文章，可采用先读问题与选项，后读文章的办法。答完所有的题后，可以再快读一遍文章，逐一校对各题答案，查看答案是否前后照应，并在关键的地方结合上下文认真思考。

听力的提高是一个潜移默化的过程，是与学生的听力训练时间成正比。每天保持一定量的听力，训练并保持听觉的灵敏度才会有所提高。走亲访友或宴会吃饭的间隙，用mp3或者随身听练习听力，不仅方便也很可行。不过记住，听的时候要确保用心听，碰到听不懂或理解错的部分可以在事后对照答案和参考，切忌自以为听懂了大概却抓不住关键信息的做法。

柳毓

升学考生寒假备战计划之高三语文篇

全面积累素材集中重点突破

有不少高三学生在学习中有一个共同的困惑：用功复习了语文，成绩却很难提高。因此很多学生在寒假各科目的复习中，也将语文放在了最后一位。京翰教育和学大教育的老师认为，高三的语文复习同样有规律可循，学生应在寒假里调整心态，摒除焦虑之心和拔苗助长的念头，增加积累，增强语感，提高应试技巧。

语文学习最重要的就是积累，但是在短短的寒假里，如果才能做到更有效的积累呢？京翰教育的老师认为，语文基础知识的积累，具体而言，就是拼音、文字、词语（含熟语）、古诗文默写、文言实词和虚词、通假字等知识需要日积月累。寒假里相对轻松一些，可以适当记忆一些。另外，作文素材的积累也可以利用寒假进行，比如说读一些时政文章（自然科学类文章、社会科学类文章的小阅读往往有很强的时效性，也可以通过网络、电视、杂志积累）。

作为应试之前的准备，积累的另外一种形式就是把上一个学期大小考试的试卷整理出来。建议看得细一些，看看哪些已经明白了，记得还很牢固；还有哪些当时不明白，现在再看，觉得已经很清楚；还有哪些会有突然的顿悟——这些地方对你更重要——因为感悟越多说明收获越大。主要从两个方面思考：一是命题规律；一是答题思路。当然，还会出现一些仍然不明白、没有掌握的地方，要做好标记，或者干脆抄下来，以便请教老师或与同学讨论。

由于语文板块较多，所以总体看上去的话，复习任务并不轻松，但考生完全可以选取自己薄弱的版块加以集中突破，使得自己的语文应试水平（而非语文水平）在短时间内取得一个较大的飞跃。学大教育的老师建议说，如果考生各个板块实力相对比较平均的话，建议考生将精力放在两部分：一是阅读延伸题，需要注意的是不要忽略诗歌鉴赏后面的阅读延伸；二是文言虚词复习。这两部分在寒假短时间内突击一下，应该会有比较好的效果。

作文是语文考试的重点，也是很多学生最头痛的部分。作文是对你审题、布局、选材、行文等多种能力的综合测试。其中材料一项，尤其需要较长时间的积累。寒假期间，针对作文可以进行以下准备，一是热点梳理。建议参考各大报纸的年终梳理，熟悉近年的社会热点。所谓熟悉，指的是既了解事件的来龙去脉，又能够对其做理性（哲学的、文化的）的思考。二是整合梳理。建议打通各种界限，将政治、历史、语文等所有学科中的材料和报纸杂志、影视网络中的所有信息，加以整合。三是角度梳理。可以静下心来想一想，在一个主题之下，你能汇聚多少材料？面对一个材料，你又能想出多少分析的角度？

学大教育的老师特意强调说，高三学生要注意规范答题。高考这种选拔性考试很重视规范答题。考生可以把一轮复习的考点积累本、纠错本，语文晨读、晚练，好好看看，在整理中积累应试技巧。此外，字迹的工整也很重要，如果字写得不好，在寒假里抽出时间练练字。

数学学习计划(篇6)

第一阶段：从3月到6月看课本，主要是高数课本，做微分、积分的课后习题。线性代数可以适当的看课本，个人认为课本参考意义不大，李永乐的书太详细了，可以不用看课本。概率论直接看全书或者其他指导书籍即可，概率课本（浙大版）可以当做参考书籍，里面的公式推导可以好好看看，其余的内容看全书即可。

第二阶段：七月份之后，开始第一轮复习，即非常仔细、系统的看全书，从高数、线代和概率看（可以三门同时进行，也可以一直复习一门，个人建议一直复习一门）。可以看视频也可以不看视频，视频的话个人建议基础薄弱的可以选择汤加凤的，基础好的可以选择张宇的，这个看个人。大概到9月中旬，两个半月的时间，把数学全书完整的看一遍。然后就是开始做题，题目可以选择张宇1000题或者660题，题目不需要买多，主要是做懂做通，个人比较喜欢660题，大概每天50题加核对答案加落实，这样半个月左右可以把660题做一遍。

第三阶段：10月份后，进入第二轮复习，第二轮复习主要就是查缺补漏，所谓的漏就是第一轮不太好的，记不住的，以及660里不会的题目。二轮复习可以使用张宇的高数18讲配合张宇的视频，线代继续刷李永乐全书上的以及配合张宇的9讲使用，概率论可以直接使用张宇的9讲。二轮复习会进行的很快，大概也就1个月多一点点的时间能复习完。二轮复习完毕后，应该对知识体系框架，以及大部分的知识点掌握了。

第四阶段：11月10号左右，就要进入真题的训练了，复习的好多，可以一天做一套题，做题加核对答案总结等。（建议不要把真题做在那本真题上，用一个本子或者A4纸做，这样方便回顾以前不会的知识点，也可以打印标准答案纸，用答题纸做）。真题的训练，请严格按照考研时间来，不要分散做，那样效果不好。真题很重要，也很珍贵。从20xx年开始就行，一般做15年的即可。这样快的人20天就能把真题刷一遍，慢的人就一个月。之后请自行根据欠缺的知识点，查缺补漏，做好笔记。真题建议选择《张宇30年真题全解》。

第五阶段：剩下的最后一个月的前10天，可以再做做课本里面的微积分题目，训练计算能力，也可以找一些其他模拟卷做。

12月10号之后，可以开始做第二遍数学真题，第二遍做起来很快了，请依旧用A4纸或者本子做题。

最后一到两周，有一套叫做合工大超越五套卷和合工大共创五套卷的东西。个人认为在所有出版的模拟卷以及考研机构的模拟卷里面，这两套是最好的。特别是合工大共创五套卷，是和考研真题出题思路最接近，难度也是最接近的题，具有相当高的参考价值，曾经该卷也是命中过原题的。最后祝各位考研学子考研顺利！

数学学习计划(篇7)

数量关系的符号表示是数学的灵魂，它能使复杂的数量关系变化规律得到简明表示，而且符号和表达式还能够在探索解决问题的途径中提供线索。初中数学学习中，学生通过式、方程、函数、不等式等学习内容，接触到语言的、数字的、符号的和图像的等各种数学表示，在学习这些表示的过程中，体会和理解用符号语言、构造方程或函数的手段来表述各种关系、描述各种变化的方法。

学生进入初中，首先接触到的是代数。代数学习是在算术学习基础上进行的。从心理学角度看，代数学习要以学生抽象逻辑思维的发展为基础。学生在小学阶段已经接触过某些代数思想，例如用设未知量为x建立方程的方法解数学应用题，当然，对未知量x含义的了解是非常肤浅的。进入初中后，学生要学习比较系统的代数内容，学习中会产生许多困难。所以代数学习困难的原因是多方面的。

1.学生思维发展水平方面的原因。

字母代数是由常量数学到变量数学转变的开端。通过有关数、式、方程、函数等内容的学习，学生不但要掌握各种概念、运算法则，而且要学习各种代数变形的思想方法。通过代数学习，使学生的归纳、演绎、抽象、概括等思维形式都获得发展。从运算的角度说，代数运算(特别是式的运算和函数运算)主要是一种形式化的符号变换，其抽象程度较高，不像小学数的运算那样，有现实背景作为思维的强有力依托。

心理学家曾经从(1)数学概念形成水平的发展;(2)数学命题演算水平的发展和(3)数学推理能力水平的发展等三个方面研究了中学生形式逻辑思维水平的发展情况，研究表明：在概念形成水平的发展上，要经历了解与认识概念、理解与掌握概念和灵活运用概念等阶段。当前，学生(特别是初一学生)对概念的认识较多停留在感性的、初步的水平上，而对概念的发生发展过程、概念的内涵与外延，特别是对概念间的内在联系的认识水平普遍较低。

2.自然语言、数学语言的理解能力以及转换能力方面的原因。

数学知识使用专门的数学语言来表述，数学思维必须借助于数学语言才能进行。因此，数学语言既是数学思维的产物，又是数学思维的工具。数学学习的目的就是要学会一套具有一定系统性的数学语言符号体系，并能在遇到问题时采用恰当的数学符号对问题作出表示。这种学习是建立在自然语言能力基础上的。研究表明，数学语言及自然语言理解能力低、数学语言与自然语言的相互转换困难等都会导致代数学习的困难。

首先，自然语言常常是模糊的，有不确定性。将自然语言不加限定而直接应用到数学中来，就有可能造成错误。有人举过这样一个例子：一粒麦子构不成一堆，对于任何一个数字n来说，如果n粒麦子构不成一堆的话，那么，n+1粒麦子也构不成一堆。因此，任意多的麦粒都不能形成堆。造成这个悖论的原因就是因为昧俗匀挥镅灾小岸选闭飧瞿：拍睢

R蛭猲粒麦子与n+1粒麦子是否构成堆的界限是模糊的。

为了克服这种模糊性，数学中常常对自然语言进行改造，加以限定、修饰，使其精确化，从而形成了数学语言简练、明白、准确、形式化的特点。例如，a+b=b+a表示交换律，y=f(x)表示一元函数，等等。这些内容如果用自然语言来叙述的话，不仅复杂，而且还不一定准确。

对数学语言表述的理解，学生之间有差异性。例如，有人以2元纸币的数目是5角纸币数目的7倍，5角纸币的总值比2元纸币的中至多3.60元，列方程求解2元、5角纸币的数目为题，要求学生列出方程，结果出现三种情况：

(1)设x为5角纸币的数目，方程为：5x=207x+36;

(2)设x为5角纸币的数目，方程为：207x=5x+36;

(3)题目错误，不能求解。

分析显示，得出(1)的学生是根据语言表述的结构直接列方程;得出(2)的学生考虑了语言表述的实际内容，从符合实际的角度列出方程;得出(3)的学生综合考虑了上述两种情况。

因此，心理学家认为，理解数学语言表述的句子，应从三方面进行：数学语言的句法结构、数学语言表达的实际内容(称为语义内容)、句法与语义的关系。从学生代数学习的表现看，他们在上述三个方面都存在困难。

3.数字运算不过关的原因。

小学学习的数字运算，即正有理数的加、减、乘、除等，是代数学习的必备基础。所谓数字运算过关主要有三方面含义，一是能够在一定算理的指导下，根据算法正确地完成运算任务;二是能够根据题目特点，选择恰当的算法，合理、迅速地进行运算;三是能够对运算结果进行评估。这里特别强调正确前提下的运算速度问题，因为它不仅反映了学生对运算原理、法则理解的程度差异，而且还反映了运算习惯、思维概括能力等方面的差异。数字运算速度、运算习惯主要应当在小学阶段培养。显然，数字运算中内涵的这些关于运算的正确性、合理性、敏捷性、灵活性等品质，对于中学代数学习是至关重要。调查表明，由于小学数学教学中培养措施不当，导致许多学生错过了养成良好运算习惯、形成必备运算技能的机会，致使后续的代数运算出现困难。

4.数字记忆广度方面的原因。

数字记忆广度是指在一定的时间内所能够记忆的数字容量，它反映了一个人对数字材料进行加工和处理、储存和检索的能力。数学学习要求学生能够迅速而稳定地记忆学习材料。这里不仅需要他们能够记住以往学过的定理、公式、法则等结果，而且还能够对结果的来龙去脉、作用等有良好的记忆。做到这些的前提是在学习过程中对数学学习材料进行充分的加工，通过对数学语言的句法结构、语义及其两者之间联系的分析、对解题方案的深加工、挖掘数学思想方法等认知活动，尽量将学习材料中各种信息组合成信息组快，从而增加记忆容量、扩大记忆范围、延长记忆时间。研究表明，代数学习困难的学生普遍存在记忆容量少、记忆线索模糊、记忆层次不清、记忆顺序混乱、记忆时间短等问题。造成这些问题的原因，主要是对数学学习材料中各种信息的组织、加工处理能力不足，长时记忆处于内容无序、结构混乱、提取线索不清晰的状态等。

所以,遇到学生对一些讲了又讲的题目仍然不能掌握,屡屡犯错时,我们就要深入思考其原因,而不能想当然地认为只要教师讲了,学生就应该会了.只有知道学生的问题出在哪了,才能对症下药.还有,就算我们知道学生不能掌握得很好的原因,但对有些学生来讲,短时间内也是无能为力的.因为上述各方面的能力要通过长期实践练习慢慢积累才能获得.